Clairement l'équation proposée dans le titre n'a pas de solution dans , . On donne une solution explicite appartenant à . La motivation de cette question, et de questions analogues, se trouve dans un futur article de H. Brezis.
Clearly the equation given in the title has no solution in , . We give an explicit solution in . The motivation for this question, and other questions of the same type, comes from the forthcoming article by H. Brezis.
Publié le :
Jean-Pierre Kahane 1
@article{CRMATH_2005__341_3_141_0, author = {Jean-Pierre Kahane}, title = {Sur l'\'equation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {141--145}, publisher = {Elsevier}, volume = {341}, number = {3}, year = {2005}, doi = {10.1016/j.crma.2005.05.016}, language = {fr}, }
TY - JOUR AU - Jean-Pierre Kahane TI - Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$ JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 141 EP - 145 VL - 341 IS - 3 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2005.05.016 LA - fr ID - CRMATH_2005__341_3_141_0 ER -
%0 Journal Article %A Jean-Pierre Kahane %T Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$ %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2005 %P 141-145 %V 341 %N 3 %I Elsevier %R 10.1016/j.crma.2005.05.016 %G fr %F CRMATH_2005__341_3_141_0
Jean-Pierre Kahane. Sur l'équation fonctionnelle $ {\int }_{\mathbb{T}}(\psi (t+s)-\psi {(s))}^{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{d}s=\mathrm{sin}t$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 141-145. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.05.016/
[1] H. Brezis, New questions related to the topological degree, in: Proceedings of the Conference Celebrating the 90th Birthday of I.M. Gelfand, in press
Cité par Sources :
Commentaires - Politique