[Derivation of convex surfaces of in Lorentz space and study of their focals]
Introducing a notion of derivation of closed convex surfaces of in the Lorentz–Minkowski space , we give a natutal three-dimensional equivalent of an upper bound of the isoperimetric deficit of convex curves of in terms of signed area of their evolute. Furthermore we etablish a series of geometric inequalities for focals of closed convex surfaces.
En introduisant une notion de dérivation des surfaces convexes de dans l'espace de Lorentz–Minkowski , nous donnons pour les surfaces convexes de un équivalent naturel d'une majoration du déficit isopérimétrique des courbes convexes de en termes d'aire algébrique de leur développée. Nous établissons en outre une série d'inégalités géométriques pour les focales des surfaces convexes.
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Yves Martinez-Maure 1
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Yves Martinez-Maure. Dérivation des surfaces convexes de $ {\mathbb{R}}^{3}$ dans l'espace de Lorentz et étude de leurs focales. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 23-24, pp. 1307-1310. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.10.029/
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