Considérons l'action d'un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants L et E sur M, avec L de rang 1. Dans cette note, nous donnons des inégalités de Morse dans l'esprit de Demailly pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de L tordues par E, en passant par les données géométriques induites sur l'espace réduit.
Consider an action of a connected compact Lie group on a compact complex manifold M, and two equivariant vector bundles L and E on M, with L of rank 1. In this note, we give holomorphic Morse inequalities in the spirit of Demailly for the invariant part of the Dolbeault cohomology of high tensor powers of L twisted by E, via the induced geometric data on the reduced space.
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Martin Puchol 1
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Martin Puchol. G-invariant holomorphic Morse inequalities. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 5, pp. 526-531. doi : 10.1016/j.crma.2015.12.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.12.010/
[1] Demailly's asymptotic Morse inequalities: a heat equation proof, J. Funct. Anal., Volume 72 (1987) no. 2, pp. 263-278
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