Comptes Rendus
Géométrie différentielle
Chern characters in equivariant basic cohomology
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 1, pp. 1-5.

L’objet de cette Note est d’établir une réalisation géométrique de l’isomorphisme cohomologique dans le cas d’un feuilletage de Killing transversalement orienté sur une variété compacte à travers les caractères de Chern basiques équivariants.

The purpose of this Note is to establish a geometric realization of the cohomological isomorphism in the case of a transversely oriented Killing foliation on a compact smooth manifold through equivariant basic Chern characters.

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DOI : 10.5802/crmath.14
Wenran Liu 1, 2

1 IMAG Université de Montpellier, Place Eugène Bataillon 34090 Montpellier, France
2 SIAE Civil Aviation University of China, 2898 Jinbei Street Dongli District, 300300 Tianjin, China
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits
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Wenran Liu. Chern characters in equivariant basic cohomology. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 1, pp. 1-5. doi : 10.5802/crmath.14. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.14/

[1] Jochen Brüning; Franz W. Kamber; Ken Richardson Index theory for basic Dirac operators on Riemannian foliations (1996) (https://arxiv.org/abs/1008.1757) | Zbl

[2] Michel Duflo; Michèle Vergne Sur la cohomologie équivariante des variétés différentiables. I. Cohomologie équivariante et descente, Astérisque, 215, Société Mathématique de France, 1993 | Zbl

[3] Aziz El Kacimi-Alaoui Opérateurs transversalement elliptiques sur un feuilletage Riemannien et applications, Compos. Math., Volume 73 (1990) no. 1, pp. 57-106 | Numdam | MR | Zbl

[4] Oliver Goertsches; Dirk Toeben Equivariant basic cohomology of Riemannian foliations (2010) (https://arxiv.org/abs/1004.1043v1) | Zbl

[5] Alexander Gorokhovsky; John Lott The index of a transverse Dirac-type operator: the case of abelian Molino sheaf, J. Reine Angew. Math., Volume 678 (2013), pp. 125-162 | MR | Zbl

[6] Franz W. Kamber; Philippe Tondeur Foliated bundles and characteristic classes, Lecture Notes in Mathematics, 493, Springer, 1975 | Numdam | MR | Zbl

[7] Wenran Liu Chern characters in equivariant basic cohomology, Ph. D. Thesis, Université de Montpellier (France) (2017) (https://arxiv.org/abs/1803.03342)

[8] Pierre Molino Riemannian foliations, Progress in Mathematics, 73, Birkhäuser, 1988 | MR | Zbl

[9] Paul-Émile Paradan; Michèle Vergne Index of transversally elliptic operators, From probability to geometry II (Astérisque), Volume 328, Société Mathématique de France, 2009, pp. 297-338 | Numdam | Zbl

[10] Jean-Louis Tu La conjecture de Baum-Connes pour les feuilletages hyperboliques, Ph. D. Thesis, Université Paris 7 (France) (1996) (http://www.theses.fr/1996PA077291) | Zbl

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