Comptes Rendus
Géométrie différentielle
Algebraic intersection for translation surfaces in the stratum ℋ(2)
[Intersection algébrique dans la strate ℋ(2) des surfaces de translation]
Smail Cheboui1, 2 ; Arezki Kessi2 ; Daniel Massart1 
1 IMAG, Univ Montpellier, CNRS, Montpellier, France
2 USTHB, Faculté de Mathématiques, Laboratoire de Systèmes Dynamiques, 16111 El-Alia BabEzzouar, Alger, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 1, pp. 65-70.

Nous étudions une quantité KVol liée au volume sur la strate ℋ(2) des surfaces de translation de genre 2, avec une singularité conique. Nous donnons une suite explicite de surfaces L(n,n) telles que KVol(L(n,n))→2 quand n tend vers l’infini, 2 étant l’infimum conjectural de KVol sur ℋ(2).

We study a volume related quantity KVol on the stratum ℋ(2) of translation surfaces of genus 2, with one conical point. We provide an explicit sequence L(n,n) of surfaces such that KVol(L(n,n))→2 when n goes to infinity, 2 being the conjectured infimum for KVol over ℋ(2).

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DOI : 10.5802/crmath.153
Smail Cheboui 1, 2 ; Arezki Kessi 2 ; Daniel Massart 1

1 IMAG, Univ Montpellier, CNRS, Montpellier, France
2 USTHB, Faculté de Mathématiques, Laboratoire de Systèmes Dynamiques, 16111 El-Alia BabEzzouar, Alger, Algérie
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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     author = {Smail Cheboui and Arezki Kessi and Daniel Massart},
     title = {Algebraic intersection for translation surfaces in the stratum ${\protect \mathcal{H}(2)}$},
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TY  - JOUR
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Smail Cheboui; Arezki Kessi; Daniel Massart. Algebraic intersection for translation surfaces in the stratum ${\protect \mathcal{H}(2)}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 1, pp. 65-70. doi : 10.5802/crmath.153. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.153/

[1] Smaïl Cheboui; Arezki Kessi; Daniel Massart Algebraic intersection for translation surfaces in the Teichmüller disk of L(2,2) (https://arxiv.org/abs/2007.10847)

[2] Frank Herrlich; Bjoern Muetzel; Gabriela Weitze-Schmithüsen Systolic geometry of translation surfaces (2018) (https://arxiv.org/abs/1809.10327v1)

[3] Pascal Hubert; Samuel Lelièvre Prime arithmetic Teichmüller discs in ℋ(2), Isr. J. Math., Volume 151 (2006), pp. 281-321 | DOI | Zbl

[4] Chris Judge; Hugo Parlier The maximum number of systoles for genus two Riemann surfaces with abelian differentials, Comment. Math. Helv., Volume 94 (2019) no. 2, pp. 399-437 | DOI | MR | Zbl

[5] Daniel Massart; Bjoern Muetzel On the intersection form of surfaces, Manuscr. Math., Volume 143 (2014) no. 1-2, pp. 19-49 | DOI | MR | Zbl

[6] Curtis T. McMullen Teichmüller curves in genus two: discriminant and spin, Math. Ann., Volume 333 (2005) no. 1, pp. 87-130 | DOI | Zbl

[7] Gabriela Schmithüsen An algorithm for finding the Veech group of an origami, Exp. Math., Volume 13 (2004) no. 4, pp. 459-472 | DOI | MR | Zbl

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