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\title{Le fond plat, avenir prometteur de l'a\'{e}rostation}

\alttitle{Flat bottom, a promising future for aerostation}

\author{\firstname{Christophe} \lastname{B\'{e}esau}\CDRorcid{0009-0008-9196-4732}} 
\address{DIRISOLAR, France}
\email{christophe.beesau@in-works.com}

\begin{abstract}
Les projets d'a\'erostats innovants se sont multipli\'es ces
derni\`eres ann\'ees, \`a la faveur de l'augmentation du co\^ut du
k\'eros\`ene mais aussi parce que le transport a\'erien
\og classique\fg{} est devenu l'un des accus\'es du r\'echauffement
climatique. Le \og plus l\'eger que l'air\fg{} est en effet \'economique
par nature, puisque n'utilisant de l'\'energie que pour se d\'eplacer,
et non pour se maintenir en l'air. Mais l'instabilit\'e \`a
l'atterrissage reste un point faible historique des dirigeables.
Cependant, un brevet modifiant le profil du fond de l'appareil apporte
une solution aussi \'el\'egante qu'efficace \`a ce probl\`eme et change
la donne en conf\'erant \`a l'appareil des propri\'et\'es
a\'erodynamiques hors normes.
\end{abstract}

\begin{altabstract}
Innovative aerostat projects have proliferated in recent years, fueled
by the rising cost of kerosene, but also because ``conventional'' air
transport has become one of the culprits of global warming. The
``lighter-than-air'' is indeed economical by nature, since it only uses
energy to move, not to stay aloft. But landing instability remains a
historical weakness of airships. However, a patent modifying the
profile of the aircraft's bottom provides a solution to this problem
that is as elegant as it is effective, and changes the game by giving
the aircraft outstanding aerodynamic properties.
\end{altabstract}

\keywords{\kwd{Dirisolar}\kwd{A\'erostation}\kwd{Dirigeable}\kwd{Brevet}\kwd{Fond plat}\kwd{A\'erodynamique}\kwd{Effet Venturi}}

\altkeywords{\kwd{Dirisolar}\kwd{Aerostation}\kwd{Airship}\kwd{Patent}\kwd{Flat bottom}\kwd{Aerodynamics}\kwd{Venturi effect}}

\maketitle

\end{noXML}

\section{Un \'{e}cosyst\`{e}me en mutation}

Depuis une vingtaine d'ann\'{e}es, les projets d'a\'{e}rostats
innovants se sont multipli\'{e}s et leur possible retour dans les airs
a fait les gros titres de la presse. Cette effervescence autour d'une
id\'{e}e ancienne --- rappelons que le premier vol d'un dirigeable,
alors m\^{u} par un moteur \`{a} vapeur\footnote{\'Equip\'e d'un moteur
\`a vapeur de 3 chevaux, le dirigeable du Fran\c{c}ais Henri Giffard
effectue son vol inaugural le 24 septembre 1852.}, date de 1852 --- est
principalement li\'{e}e aux objectifs de r\'{e}duction des
\'{e}missions de CO\tsub{2} issues de la consommation de
k\'{e}ros\`{e}ne.

Car le transport a\'{e}rien \og~classique~\fg{} est devenu l'un des
accus\'{e}s du r\'{e}chauffement climatique. D'un mal \`{a} un mot, il
n'y a qu'un pas et les Su\'{e}dois ont ainsi forg\'{e} le
n\'{e}ologisme \textit{flygskam}, \og~la honte de voler~\fg{}, pour
d\'{e}signer la culpabilit\'{e} que devrait \'{e}prouver chaque
voyageur montant dans un avion. 

Dans ce contexte, les propri\'{e}t\'{e}s des a\'{e}rostats apparaissent
salutaires, et ont entra\^{i}n\'{e} l'\'{e}cosyst\`{e}me de
l'a\'{e}ronautique dans un \'{e}lan de mutation. La portance
a\'{e}rostatique offre en effet l'avantage de ne pas utiliser
d'\'{e}nergie pour se maintenir en l'air, mais seulement pour se
d\'{e}placer\footnote{Certains engins sont cependant \textit{\`{a}
flottabilit\'{e} partielle}, et dans ce cas une partie de l'\'{e}nergie
embarqu\'{e}e doit aussi \^{e}tre utilis\'{e}e pour compl\'{e}ter la
portance a\'{e}rostatique.}. Il en r\'{e}sulte donc une grande
efficacit\'{e} \'{e}nerg\'{e}tique du vol, d\'{e}clenchant ainsi un
regain d'int\'{e}r\^{e}t pour les dirigeables, ces oubli\'{e}s du
d\'{e}but du XX$^{\mathrm{e}}$ si\`{e}cle que la Seconde Guerre
mondiale d'abord, puis les flottes commerciales d'avions de ligne des
ann\'{e}es 1950, avaient rapidement rel\'{e}gu\'{e}s au rang de
\og~dinosaures de l'air~\fg{}.

\section{1950--2000~: les ann\'{e}es \textit{fast is beautiful}}

D\`{e}s lors, le march\'{e} de l'aviation commerciale n'a cess\'{e} de
cro\^{i}tre avec une incroyable r\'{e}gularit\'{e}. Le nombre de
passagers annuel est multipli\'{e} par 8 entre 1950 et 1970, franchit
la barre des 500 millions en 1973 et atteint 1 milliard en
1986\footnote{Et 3 milliards en 2011. Source~:\href{https://www.icao.int/}{portail de l'Organisation de l'aviation civile internationale}.}

L'a\'{e}rien progresse \`{a} une rapidit\'{e} fulgurante, offrant
toujours plus de confort et de vitesse. Le Concorde (qui ne cessera ses
vols qu'en 2003) est le point d'orgue de ces ann\'{e}es o\`{u} le
leitmotiv \textit{fast is beautiful} fait figure de modernit\'{e}, et
o\`{u} le lancement du TGV, battant record apr\`{e}s record, permet
m\^{e}me au transport terrestre d'y faire \'{e}cho.

Le dirigeable classique et ses images en noir et blanc illustrant les
livres d'histoire appara\^{i}t alors d\'{e}finitivement d\'{e}mod\'{e}.
C'est oublier que l'hydrog\`{e}ne a \'{e}t\'{e} remplac\'{e} par
l'h\'{e}lium, gaz porteur parfaitement s\^{u}r, et qu'en d\'{e}pit de
ses inconv\'{e}nients d'encombrement et de relative lenteur, le
dirigeable pr\'{e}sente la capacit\'{e} in\'{e}gal\'{e}e de rester en
vol beaucoup plus longtemps qu'un avion, et qui plus est pour un
co\^{u}t beaucoup plus faible. Les militaires ne se priveront
d'ailleurs pas d'exploiter ces caract\'{e}ristiques, surtout aux
\'{E}tats-Unis o\`{u} la marine utilisera de tels engins d'abord pour
d\'{e}tecter les sous-marins allemands guettant et torpillant les
Liberty Ships au d\'{e}but de leur travers\'{e}e vers
l'Europe\footnote{250 dirigeables Goodyear ont ainsi jou\'e un r\^ole
d\'ecisif pendant la Seconde Guerre mondiale.}, puis jusqu'au d\'{e}but
des ann\'{e}es 60 avec par exemple des missions de radar volant. 

Mais, qu'il soit rigide ou souple (le fameux \og~Blimp~\fg{}, connu pour
son usage avant tout publicitaire), le dirigeable \`{a} profil
classique reste p\'{e}nalis\'{e} par son instabilit\'{e} \`{a}
l'approche du sol. Plus encore que sa lenteur ou son encombrement,
cette instabilit\'{e} porte pr\'{e}judice \`{a} l'appareil car elle
complexifie l'atterrissage et rend l'engin particuli\`{e}rement
sensible aux turbulences au sol, m\^{e}me l\'{e}g\`{e}res. Ainsi, un
tel appareil ne peut se poser sans risque que si le vent est
inf\'{e}rieur \`{a} 20--25~km/h, une limite faible qui restreint
d'autant plus l'usage de l'appareil. Cette instabilit\'{e} rend
\'{e}galement le dirigeable classique incapable de se poser seul, une
\'{e}quipe au sol \'{e}tant indispensable pour stabiliser l'engin et
l'arrimer \`{a} un m\^{a}t.

D\`{e}s lors, le concept m\^{e}me de dirigeable est-il
irr\'{e}m\'{e}diablement condamn\'{e}, en d\'{e}pit de ses avantages
ind\'{e}niables, au premier rang desquels une utilisation parcimonieuse
de l'\'{e}nergie~?

C'est la question qu'explore Dirisolar d\`{e}s 2010, en faisant le pari
d'utiliser les lois de l'a\'{e}rodynamique \textit{pour ma\^{i}triser}
l'effet combin\'{e} du vent et de la proximit\'{e} du sol sur la
stabilit\'{e} de l'engin. Et cela, en s'appuyant sur un
ph\'{e}nom\`{e}ne a\'{e}rodynamique bien connu mais jamais exploit\'{e}
de fa\c{c}on contr\^{o}l\'{e}e sur un dirigeable, l'effet Venturi.

\section{L'effet Venturi au secours du dirigeable ?}

L'effet Venturi, c'est ce ph\'{e}nom\`{e}ne a\'{e}rodynamique qui
permet aux voitures de Formule 1 de rester litt\'{e}ralement
\og~coll\'{e}es~\fg{} sur la piste en d\'{e}pit des tr\`{e}s hautes
vitesses atteintes. C'est encore l'effet Venturi qui est utilis\'{e}
tous les jours par les ouvriers du b\^{a}timent pour projeter la
peinture \`{a} l'aide de leurs pistolets pneumatiques. Et chacun de
nous se trouve \^{e}tre un peu \textit{le Monsieur Jourdain de l'effet
Venturi}, lorsque, sans m\^{e}me que nous sachions comment, le bec de
la pompe \`{a} essence arr\^{e}te miraculeusement le remplissage de
carburant avant tout d\'{e}bordement du r\'{e}servoir.

Rappelons que du point de vue de la m\'{e}canique des fluides, l'effet
Venturi correspond au ph\'{e}nom\`{e}ne par lequel, \textit{dans le cas
d'un \'{e}coulement horizontal, la r\'{e}duction de la section
d'\'{e}coulement entra\^{i}ne l'augmentation de la vitesse du fluide et
la diminution de sa pression}.

La d\'{e}monstration est assez simple et s'appuie d'abord sur le
principe de conservation du d\'{e}bit, \textit{avant} et
\textit{apr\`{e}s} la r\'{e}duction de la section. Cette conservation
du d\'{e}bit exprime que le rapport des sections est en rapport inverse
des vitesses, ce qui s'\'{e}crit~:
{\begin{equation}\label{eq1}
\dfrac{S_{1}}{S_{2}} = \dfrac{V_{2}}{V_{1}}
\end{equation}}\unskip
o\`{u} $S_{1}$ et $V_{1}$ sont respectivement la section et la vitesse
d'\'{e}coulement \textit{avant r\'{e}duction de section}, et $S_{2}$ et
$V_{2}$ les param\`{e}tres correspondants, \textit{apr\`{e}s la
r\'{e}duction de section}.

Or, d'apr\`{e}s le th\'{e}or\`{e}me de Bernoulli, la quantit\'{e}
$(1/2)V^{2} + ({p}/{\rho}) + gz$ se conserve le long d'une ligne de
courant du fluide, $p$ \'{e}tant la pression, ${\uprho}$ la masse
volumique du fluide, {$g$} l'acc\'{e}l\'{e}ration de la pesanteur et
{$z$} l'altitude du point consid\'{e}r\'{e}. Pour un \'{e}coulement
horizontal, $z$ est constant et l'expression de conservation de la
\textit{quantit\'{e} de Bernoulli} s'\'{e}crit plus simplement~:
{\begin{equation}\label{eq2}
p_{1} + \textstyle\frac{1}{2}\rho {V_{1}}^{2} = 
p_{2} + \textstyle\frac{1}{2}\rho {V_{2}}^{2}. 
\end{equation}}\unskip
On en d\'{e}duit l'expression de la diff\'{e}rence de pression avant et
apr\`{e}s r\'{e}duction de section, en fonction de la vitesse du
fluide~:
{\begin{equation}\label{eq3}
p_{2} - p_{1} = \dfrac{1}{2}\rho {V_{2}}^{2}
\left(\dfrac{{V_{1}}^{2}}{{V_{2}}^{2}}-1\right).
\end{equation}}\unskip
C'est-\`{a}-dire, en rempla\c{c}ant le rapport des vitesses par le
rapport inverse des sections~:
{\begin{equation}\label{eq4}
p_{2} - p_{1} = \dfrac{1}{2}\rho {V_{2}}^{2}
\left(\dfrac{{S_{2}}^{2}}{{S_{1}}^{2}}-1\right).
\end{equation}}\unskip
Enfin, comme la r\'{e}duction de la section implique que $S_{2}<S_{1}$,
il en d\'{e}coule que la diff\'{e}rence de pression $p_{2}-p_{1}$ est
n\'{e}gative~: on constate donc bien \textit{une d\'{e}pression} au
niveau de la section r\'{e}duite $S_{2}$.

Comment tirer parti d'un tel ph\'{e}nom\`{e}ne sur un dirigeable en
approche du sol~? Les appareils actuels ne sont-ils pas d\'{e}j\`{a}
soumis \`{a} un tel effet~? 

\section{Des probl\`{e}mes de couple}

Nous ne parlerons pas ici de relations humaines mais bien de physique
et d'a\'{e}rodynamique\,! Et pour commencer, il nous faut revenir sur le
profil des dirigeables classiques. Historiquement, les dirigeables
pr\'{e}sentent une \textit{section transversale circulaire} afin
d'optimiser leur tra\^{i}n\'{e}e a\'{e}rodynamique pour un volume
donn\'{e} de gaz porteur. Leur enveloppe, allong\'{e}e de fa\c{c}on
caract\'{e}ristique dans le sens de la marche, permet de faciliter la
progression en vol et leur conf\`{e}re cette silhouette typique que
tout le monde conna\^{i}t. Comme pour tout a\'{e}ronef motoris\'{e}, la
man\oe{}uvre d'approche du sol est effectu\'{e}e en propulsant
l'appareil contre le vent. En ajustant sa propre vitesse avec celle du
vent, le dirigeable r\'{e}duit sa vitesse horizontale par rapport au
sol et commence alors sa descente.
\begin{enumerate}[(1)]
\item Dans le cas du \textit{dirigeable \`{a} profil classique}
\'{e}voqu\'{e} ci-dessus, une d\'{e}pression entre le sol et
l'enveloppe appara\^{i}t par effet Venturi et g\'{e}n\`{e}re une force
a\'{e}rodynamique (appel\'{e}e rabattance) dirig\'{e}e vers le sol.
Mais au fur et \`{a} mesure que l'appareil s'approche du sol
appara\^{i}t en contrepartie un ph\'{e}nom\`{e}ne de compression de
l'air sur l'avant de l'enveloppe, compression qui exerce alors une
force oppos\'{e}e, dirig\'{e}e vers le haut, et s'opposant \`{a} la
rabattance.

\item Cette force vers le haut s'exer\c{c}ant d'abord sur la partie
frontale de l'enveloppe, elle cr\'{e}e \textit{en permanence} un couple
cabreur qui modifie l'incidence et donc l'\'{e}quilibre de l'appareil.
Ce changement d'incidence augmente la portance de l'enveloppe face au
vent, et donc tend \`{a} \'{e}loigner le dirigeable du sol, tout en
r\'{e}duisant aussi l'effet Venturi.
\end{enumerate}
C'est donc la combinaison de ces deux ph\'{e}nom\`{e}nes qui rend
\textit{intrins\`{e}quement instable} l'approche au sol d'un dirigeable
\`{a} profil classique. Il en d\'{e}coule une in\'{e}vitable
complexit\'{e} de la man\oe{}uvre d'atterrissage et la
n\'{e}cessit\'{e} de disposer au sol d'une \'{e}quipe capable
d'attraper les \'{e}lingues et d'arrimer l'appareil.

D\`{e}s 2010, Dirisolar a \'{e}tudi\'{e} tr\`{e}s m\'{e}thodiquement
ces inconv\'{e}nients issus de la forme classique du dirigeable, et
ceci en consid\'{e}rant d'abord l'objet volant a\'{e}rostatique le plus
simple qui existe, le ballon sph\'{e}rique (voir Figure~\ref{fig1}). Le
ballon est ainsi plac\'{e} dans un courant d'air horizontal pr\`{e}s du
sol. Les logiciels de CFD disponibles analysent alors tr\`{e}s finement
l'\'{e}coulement de l'air autour de ce ballon, et notamment quand il
est pr\`{e}s du sol.

\begin{figure}
\centering
\includegraphics{fig01}
\caption{\label{fig1}Section longitudinale circulaire d'un ballon
sph\'{e}rique. {Le courant d'air arrive de la gauche, les
couleurs indiquent les variations de vitesse de l'air}.}
\end{figure}

Ce sont alors les m\^{e}mes ph\'{e}nom\`{e}nes que ceux d\'{e}crits aux
(1) et (2) pr\'{e}c\'{e}dents qui s'appliquent \`{a} cette sph\`{e}re,
c'est-\`{a}-dire un effet Venturi conjugu\'{e} \`{a} une force
dirig\'{e}e vers le haut et s'exer\c{c}ant sur sa partie frontale
(c'est \`{a} dire sur la partie \`{a} gauche du graphique).

Consid\'{e}rons maintenant \textit{un objet \`{a} section longitudinale
h\'{e}misph\'{e}rique ou quasi h\'{e}misph\'{e}rique} (voir
Figure~\ref{fig2}), le fond de l'appareil \'{e}tant constitu\'{e} de la
partie quasi plane de ce profil.
\begin{enumerate}[(1)]
\item Comme dans le cas pr\'{e}c\'{e}dent, \`{a} l'approche du sol
appara\^{i}t par effet Venturi une d\'{e}pression g\'{e}n\'{e}rant une
force de rabattance, tirant l'appareil vers le sol.

\item Mais en raison de la forme aplatie du fond, cette force cro\^{i}t
beaucoup plus rapidement, et ceci jusqu'\`{a} atteindre \textit{3 fois
la force de rabattance du profil standard} pour la m\^{e}me altitude au
sol.

\item Parall\`{e}lement, la forme particuli\`{e}re de l'avant
r\'{e}duit consid\'{e}rablement l'importance du couple cabreur, ce qui
permet de contr\^{o}ler l'incidence.
\end{enumerate}
\`{A} l'approche au sol, on obtient donc la conjugaison d'un effet
Venturi consid\'{e}rablement renforc\'{e} et d'un couple cabreur
limit\'{e}, la combinaison de ces deux effets permettant le
contr\^{o}le de la man\oe{}uvre d'atterrissage. 

\begin{figure}
\centering
\includegraphics{fig02}
\caption{\label{fig2}Section longitudinale quasi-h\'{e}misph\'{e}rique.
{Le courant d'air arrive de la gauche, les couleurs indiquent
les variations de vitesse de l'air}.}
\end{figure}

Transpos\'{e} sur la forme allong\'{e}e du dirigeable, ce profil permet
donc d'obtenir, \`{a} l'approche au sol, un effet du vent inverse de
celui que l'on a sur un dirigeable \`{a} profil conventionnel~: le vent
fait descendre l'appareil doucement vers le sol, avec une incidence qui
reste ma\^{i}tris\'{e}e. Les effets du profil \`{a} fond plat ont
\'{e}t\'{e} exp\'{e}riment\'{e}s d\`{e}s 2011 sur un dirigeable de
taille r\'{e}duite, le DS~0.6. Cette \og~proof of concept~\fg{} a permis
de valider d'abord physiquement les b\'{e}n\'{e}fices du fond plat,
avant de les explorer et d'en am\'{e}liorer encore les effets \`{a}
l'aide de simulations multiphysiques.

Ce principe du profil \og~\`{a} fond plat~\fg{} est brevet\'{e} en Europe
et aux \'{E}tats-Unis par Dirisolar, et exploit\'{e} sur son tout
premier appareil, le DS-1500.

\section{Le DS-1500 : des caract\'{e}ristiques hors normes}

Des milliers de simulations multiphysiques ont permis de quantifier
pr\'{e}cis\'{e}ment les forces et le couple s'appliquant \`{a} un
appareil \`{a} fond plat lors de l'approche au sol. De fa\c{c}on
compl\'{e}mentaire, une simulation dynamique d'atterrissage incluant la
prise en compte en temps r\'{e}el des commandes de vol a \'{e}galement
permis de d\'{e}montrer la capacit\'{e} du pilote \`{a} poser
l'appareil enti\`{e}rement seul, du jamais vu dans toute l'histoire des
dirigeables.

Ces simulations ont aussi permis d'optimiser le profil de l'appareil
pour tirer au mieux parti des propri\'{e}t\'{e}s du fond plat (voir
Figure~\ref{fig3}). Ainsi, des empennages sp\'{e}cifiques accentuent la
man\oe{}uvrabilit\'{e} de l'engin et am\'{e}liorent encore la
ma\^{i}trise en douceur de l'angle d'incidence et de l'altitude. Ainsi
optimis\'{e}, l'appareil devient particuli\`{e}rement simple \`{a}
piloter~: 4 commandes de vol seulement, alors qu'il en faut 10 pour un
dirigeable conventionnel.

\begin{figure}
\centering
\includegraphics{fig03}
\caption{\label{fig3}Calculs d'optimisation du profil de l'appareil,
tirant parti du fond plat.}
\end{figure}

Le DS-1500 de Dirisolar est donc un appareil hors du commun. De par ses
caract\'{e}ristiques a\'{e}rodynamiques, il est capable de repousser
les limites d'utilisation des dirigeables classiques et de se poser,
sans assistance au sol, avec des vents jusqu'\`{a} 50~km/h.
Propuls\'{e} par des h\'{e}lices sp\'{e}cifiques \`{a} bas bruit
entra\^{i}n\'{e}es par des moteurs \'{e}lectriques brushless,
l'appareil est ultra-silencieux, inaudible \`{a} 100~m. Des
panneaux photovolta\"{i}ques plac\'{e}s sur les empennages arri\`{e}re
permettent la recharge des batteries embarqu\'{e}es et assurent un vol
\`{a} l'\'{e}nergie solaire, sans consommation d'\'{e}nergie fossile et
sans aucune \'{e}mission de CO\tsub{2} ni de polluant. Enfin, les
passagers b\'{e}n\'{e}ficient d'un confort de vol exceptionnel,
plac\'{e}s dans un cockpit frontal leur offrant une large
visibilit\'{e} panoramique \`{a} plus de 180\textdegree. 

Le projet a \'{e}t\'{e} pr\'{e}sent\'{e} \`{a} la DGAC et \`{a} l'EASA.
Au stade actuel de sa conception (TRL 6), aucun point n'a mis en cause
sa faisabilit\'{e} et le processus de certification de type est
pr\^{e}t \`{a} \^{e}tre engag\'{e} aupr\`{e}s de l'EASA. Dirisolar a
d'ailleurs rejoint le groupe de travail des projets de dirigeables qui
a pour objectif d'\'{e}tablir une sp\'{e}cification type de
certification des dirigeables, non encore \'{e}tablie \`{a} ce jour.

\section{L'avenir est \`{a} la multiplicit\'{e} des solutions volantes}

Certaines Cassandre pr\'{e}voient la fin pure et simple du transport
a\'{e}rien de tourisme, pour des raisons environnementales
\'{e}videntes. D'autres annoncent que le co\^{u}t de ce type de
d\'{e}placement deviendra tellement exorbitant que l'on ne pourra
s'offrir un tel voyage qu'une seule fois dans sa vie, ou bien
pr\'{e}voient que nous sommes \`{a} l'aube d'une d\'{e}saffection
massive des touristes pour l'a\'{e}rien. Les ing\'{e}nieurs
a\'{e}ronautiques, de leur c\^{o}t\'{e}, travaillent sans rel\^{a}che
au complexe d\'{e}veloppement de l'aviation commerciale \`{a}
l'hydrog\`{e}ne, promise \`{a} l'horizon 2040.

L'avenir est plut\^{o}t \`{a} la multiplicit\'{e} des solutions
volantes, permettant une \'{e}troite ad\'{e}quation entre
l'inextinguible d\'{e}sir des humains de voler, l'exigence d'une rapide
r\'{e}duction des nuisances pour la plan\`{e}te et un co\^{u}t de vol
restant raisonnable, c'est-\`{a}-dire accessible \`{a} une famille. Car
n'en d\'{e}plaise aux Cassandre pr\'{e}cit\'{e}es, la demande pour
l'exp\'{e}rience d'un a\'{e}rien \og~propre~\fg{} est encore et toujours
confirm\'{e}e par toutes les \'{e}tudes de march\'{e}. Ainsi en 2020,
79~\% des touristes interrog\'{e}s se d\'{e}claraient d\'{e}sireux
d'une balade a\'{e}rienne familiale sur le principe d'un dirigeable
\`{a} \'{e}nergie solaire, et 62~\% \'{e}taient pr\^{e}ts \`{a}
d\'{e}bourser au moins 70{\texteuro} par passager\footnote{\'Etudes de
march\'e ESSEC, 2013, 2016 et 2020.} pour y acc\'{e}der.

Un appareil comme le DS-1500 a l'ambition de r\'{e}pondre \`{a} ce
march\'{e} d'un tourisme a\'{e}rien facile et \'{e}conomique \`{a}
travers une offre de vols d\'{e}carbon\'{e}s permettant de
d\'{e}couvrir (ou red\'{e}couvrir) les plus beaux sites touristiques de
la plan\`{e}te. Sans nuisance sonore ni pollution, sans infrastructure
d\'{e}figurant les paysages, un DS-1500 transporte plus de 20~000
passagers par an pour un ticket \`{a} 70{\texteuro} la demi-heure de
vol (c'est-\`{a}-dire trois fois moins \'{e}lev\'{e} qu'un vol de
tourisme en h\'{e}licopt\`{e}re ou en montgolfi\`{e}re). Et
d\'{e}collage et atterrissage s'effectuent depuis le m\^{e}me terrain,
contrairement \`{a} un vol en montgolfi\`{e}re, offrant ainsi le
confort d'improviser un vol de tourisme \`{a} la derni\`{e}re minute.

Ainsi, le DS-1500 propose-t-il \`{a} tous la magie du tourisme
a\'{e}rien\,{\ldots} mais lib\'{e}r\'{e} de tout sentiment de
\textit{flygskam}\,!

\section*{D\'eclaration d'int\'er\^{e}ts}

Christophe B\'{e}esau a travaill\'{e} pour la Solar Impulse Foundation (association \`{a} but non lucratif) de 2003 \`{a} 2016, en tant que Chief mathematician. Il est aujourd'hui conseiller scientifique pour la start-up Dirisolar.

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\end{document}
