Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire

Bruno Sudret; Marc Berveiller; Maurice Lemaire

doi:10.1016/j.crme.2004.02.024

Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire
[A stochastic finite element method in linear mechanics]

Presented by: Jean-Baptiste Leblond

Bruno Sudret ¹; Marc Berveiller ^1,²; Maurice Lemaire ²

¹ EDF R&D, département matériaux et mécanique des composants, site des Renardières, 77818 Moret-sur-Loing cedex, France
² IFMA-LaRAMA, campus de Clermont-Ferrand, Les Cézeaux, BP 265, 63175 Aubière cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 7, pp. 531-537.

Abstract
Résumé

The stochastic finite element method presented in this Note consists in representing in a probabilistic form the response of a linear mechanical system whose material properties and loading are random. Each input random variable is expanded into a Hermite polynomial series in standard normal random variables. The response (e.g., the nodal displacement vector) is expanded onto the so-called polynomial chaos. The coefficients of the expansion are obtained by a Galerkin-type method in the space of probability.

La méthode des éléments finis stochastiques présentée dans cette Note consiste à représenter sous forme probabiliste la réponse d'un système dont les propriétés des matériaux constitutifs et les chargements sont des variables aléatoires. Pour ce faire, chaque variable aléatoire est développée en série de polynômes d'Hermite d'une variable gaussienne centrée réduite. La réponse (e.g. le vecteur des déplacements nodaux) est développée sur le chaos polynomial. Les coefficients de ce développement sont obtenus par une méthode de type Galerkin dans l'espace de probabilité.

Received: 2004-02-13
Accepted: 2004-02-18
Published online: 2004-04-30

DOI: 10.1016/j.crme.2004.02.024

Mots-clés : Mécanique des solides numérique, Eléments finis stochastiques, Chaos polynomial, Analyse de sensibilité, Fiabilité des structures
Keywords: Computational solid mechanics, Stochastic finite elements, Polynomial chaos, Sensitivity analysis, Structural reliability

Author's affiliations:

Bruno Sudret ¹; Marc Berveiller ^{1, 2}; Maurice Lemaire ²

¹ EDF R&D, département matériaux et mécanique des composants, site des Renardières, 77818 Moret-sur-Loing cedex, France
² IFMA-LaRAMA, campus de Clermont-Ferrand, Les Cézeaux, BP 265, 63175 Aubière cedex, France

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TY  - JOUR
AU  - Bruno Sudret
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TI  - Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2004
SP  - 531
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Bruno Sudret; Marc Berveiller; Maurice Lemaire. Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 7, pp. 531-537. doi : 10.1016/j.crme.2004.02.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.02.024/

References
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