Cette note généralise un exemple simple de mode piégé dans un guide d'ondes élastique linéaire, suggéré précédemment. Une corde semi-infinie terminée par une masse ponctuelle est considérée en présence d'un support faiblement non linéaire. Les effets non linéaires entraînent des composantes de petites amplitudes non localisées, qui conduisent à une décroissance lente de l'amplitude de vibration au cours du temps. Le taux de décroissance temporelle ainsi que la correction de phase sont évalués à partir de la méthode des échelles multiples.
This note generalizes an earlier suggested simple example of a trapped mode in a linearly elastic waveguide. A semi-infinite string with a point end mass is considered in the presence of a weakly non-linear support. The effect of non-linearity involves small amplitude non-localized disturbances resulting in a slow time-decay of the vibration amplitude. The rate of the decay is evaluated along with the correction to the vibration phase using the method of multiple scales.
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Mot clés : Systèmes dynamiques, Mode piégé, Faible non linéarité, Echelle multiple, Elasticité
Julius Kaplunov 1 ; Evgeniya Nolde 1
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Julius Kaplunov; Evgeniya Nolde. An example of a quasi-trapped mode in a weakly non-linear elastic waveguide. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 7, pp. 553-558. doi : 10.1016/j.crme.2008.04.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.04.005/
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[3] Trapped modes in bent elastic rods, Wave Motion, Volume 42 (2005), pp. 352-366
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