On considère un modèle asymptotique de plaque mince élastique pliée reposant sur deux domaines plans et mettant en jeu des conditions de transmission à l'interface entre les deux domaines. Ces conditions deviennent non locales et inhomogènes lorsqu'un seul bord de la plaque est encastré. On fournit des résultats concernant le caractère bien posé du problème, on établit des résultats de régularité des solutions, et on prouve des estimations d'erreur pour le problème modèle.
An asymptotic model of a folded thin elastic plate is posed on two plane domains and contains transmission conditions at the common line segment of their boundaries. These conditions become non-local and inhomogeneous if only one side of the plate is fixed. Solvability and smoothness results and error estimates for the model are derived.
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Mot clés : Plaque mince élastique pliée, Modèle asymptotique, Conditions de transmission non locales
Serguei A. Nazarov 1, 2 ; Andrey S. Slutskij 1, 2
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Serguei A. Nazarov; Andrey S. Slutskij. A folded plate clamped along one side only. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 345 (2017) no. 12, pp. 903-907. doi : 10.1016/j.crme.2017.07.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2017.07.003/
[1] J. Math. Pures Appl., 68 (1989), pp. 365-397
[2] Trans. Amer. Math. Soc. Ser. 2., 214 (2005), pp. 59-108
[3] J. Math. Sci., 150 (2008) no. 1, pp. 1807-1855
[4] Russ. Math. Surv., 63 (2008) no. 1, pp. 35-107
[5] Comput. Mech., 5 (1990), pp. 401-416
[6] J. Appl. Math. Mech., 37 (1974), pp. 867-877
[7] Plates and Junctions in Elastic Multi-Structures: An Asymptotic Analysis, Masson, Paris, 1988
[8] Asymptotic Theory of Thin Plates and Rods: Dimension Reduction and Integral Estimates, vol. 1, Nauchnaya Kniga, Novosibirck, 2002 (in Russian)
[9] J. Appl. Math. Mech., 53 (1989) no. 4, pp. 500-507
[10] SIAM J. Math. Anal., 31 ( 1999/2000 ) no. 2, pp. 305-345
[11] Asymptotische Theorie elliptischer Randwertaufgaben in singulär gestörten Gebieten, Akademie-Verlag, Berlin, 1991
[12] Russ. Math. Surv., 54 (1999) no. 5, pp. 947-1014
[13] J. Appl. Math. Mech., 55 (1991) no. 4, pp. 523-530
[14] Trans. Mosc. Math. Soc., 60 (1999), pp. 1-85
Cité par Sources :
☆ The work is supported by the Russian Scientific Foundation, grant No. 17-11-01003.
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