Comptes Rendus
no. 1
Actions hamiltoniennes de tores et jacobiennes généralisées
Michèle Audin1
1 Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis Pasteur et CNRS, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 37-42.

Je décris la fibration en tores de Liouville d'un système intégrable sur les orbites coadjointes de SU(n) à l'aide de la jacobienne (relative) généralisée d'une famille de courbes singulières. Le système intégrable contient l'application moment de l'opération d'un tore maximal, ce sont ces hamiltoniens périodiques qui font apparaître la partie non compacte de la jacobienne.

I describe the fibration in Liouville tori of an integrable system on the coadjoint orbits of SU(n) in terms of the (relative) generalized Jacobian of a family of singular curves. The integrable system contains the moment mapping of the maximal torus—these periodic Hamiltonians are responsible for the noncompact part of the Jacobian.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02197-0

Michèle Audin 1

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Michèle Audin. Actions hamiltoniennes de tores et jacobiennes généralisées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 37-42. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02197-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02197-0/

[1] Audin M., Hamiltonian monodromy via Picard–Lefschetz theory, Preprint, 2001 (soumis)

[2] A.V. Bolsinov Commutative families of functions related to consistent Poisson brackets, Acta Appl. Math., Volume 24 (1991), pp. 253-274

[3] J.D. Fay Theta Functions on Riemann Surfaces, Lecture Notes in Math., 352, Springer, Berlin, 1973

[4] L. Gavrilov; A. Zhivkov The complex geometry of the Lagrange top, Enseign. Math. (2), Volume 44 (1998), pp. 133-170

[5] A.S. Mishchenko; A.T. Fomenko On the characteristic Euler equations in the dynamics of a n-dimensional solid body, Izv. Akad. Nauk SSSR, Volume 42 (1978), pp. 369-415

[6] A.G. Reiman Integrable Hamiltonian systems connected with graded Lie algebras, J. Soviet Math., Volume 19 (1982), pp. 1507-1545

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