Comptes Rendus
La géométrie de l'équation y‴=f(x,y,y′,y″)
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 515-518.

La méthode d'équivalence de Cartan permet de décider de l'équivalence locale de deux objets de nature géométrique sous l'action d'un pseudo-groupe de difféomorphismes locaux. En utilisant cette méthode, nous donnons des conditions explicites pour qu'une équation différentielle ordinaire du 3eme ordre soit linéarisable par une transformation de contact.

Cartan's method of equivalence allows to decide if two geometrical objects are equivalent under a pseudo-group of local diffeomorphisms. Using this method we give explicit conditions for a third order ordinary differential equation to be linearisable by a contact transformation.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02507-4

Sylvain Neut 1 ; Michel Petitot 1

1 Université des sciences et technologies de Lille, laboratoire d'informatique fondamentale, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
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Sylvain Neut; Michel Petitot. La géométrie de l'équation y‴=f(x,y,y′,y″). Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 515-518. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02507-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02507-4/

[1] E. Cartan Les problèmes d'équivalence, Oeuvres complètes, Vol. 2, Gauthier-Villars, Paris, 1953, pp. 1311-1334

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[5] P.J. Olver Equivalence, Invariants and Symetry, Graduate Texts in Math., Cambridge University Press, 1995

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