Comptes Rendus
no. 8
Problèmes mathématiques de la Mécanique
Sur une loi de conservation issue de la géologie

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Guy Vallet1
1 Laboratoire de mathématiques appliquées, FRE CNRS 2570, IPRA, BP1155, 64013 Pau cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 559-564.

Dans cette Note, nous nous intéressons à l'étude théorique d'un modèle stratigraphique de formation des bassins géologiques par sédimentation. Après la présentation du modèle physique à désagrégation limitée, nous proposons une formulation mathématique à l'aide d'une loi de conservation originale. Ensuite, nous donnons la définition d'une solution ainsi que des outils mathématiques pour aborder le problème. Nous terminons par l'étude plus élaborée du cas monodimensionnel, avant de présenter quelques problèmes ouverts.

In this Note, we are interested in the theoretical analysis of a geological stratigraphic model, taking into account a limited weathering condition. Firstly, we present the physical model and the mathematical formulation, which lead to an original conservation law. Then, the definition of a solution and some mathematical tools in order to resolve the problem are given. At last, we treat the 1-D case and we present some open problems.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.08.012

Guy Vallet 1

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Guy Vallet. Sur une loi de conservation issue de la géologie. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 8, pp. 559-564. doi : 10.1016/j.crma.2003.08.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.08.012/

[1] S.N. Antontsev, G. Gagneux, G. Vallet, Analyse mathématique d'un modèle d'asservissement stratigraphique. Approche gravitationnelle d'un processus de sédimentation sous une contrainte d'érosion maximale, Publication interne du Laboratoire de Mathématiques Appliquées n∘2001/23, Pau, 2001

[2] S.N. Antontsev, G. Gagneux, G. Vallet, On some stratigraphic control problems, Prikl. Mekh. Tekhn. Fis. et J. Appl. Mech. Techn. Phys., à paraître

[3] A. Beurling On free-boundary problems for the Laplace equation, Inst. Adv. Stud. Princeton, Volume 1 (1957), pp. 248-263 (Sem. on Analytic Functions)

[4] G. Gagneux; G. Vallet Sur des problèmes d'asservissements stratigraphiques, ESAIM: Control Optim. Calc. Var., A tribute to Jacques-Louis Lions, Volume 8 (2002), pp. 715-739

[5] Ph Bénilan; M.G. Crandall; A. Pazy Bonnes solutions d'un problème d'évolution semi-linéaire, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 306 (1988) no. 1, pp. 527-530

[6] G. Duvaut; J.-L. Lions Les inéquations en mécanique et en physique, Dunod, Paris, 1972

[7] R. Eymard, T. Gallouët, D. Granjeon, R. Masson, Q.H. Tran, Multi-lithology stratigraphic model under maximum erosion rate constraint, Int. J. Numer. Methods Ingrg., à paraître

[8] J.-L. Lions Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires, Dunod, Paris, 1969

[9] Th Gallouët Equations satisfaites par des limites de solutions approchées, Canum2002, conférences plénières, 2002, pp. 87-96

[10] D. Granjeon, Q. Huy Tran, R. Masson, R. Glowinski, Modèle stratigraphique multilithologique sous contrainte de taux d'érosion maximum, Institut Français du Pétrole, 2000

[11] Y. Mualem; G. Dagan Dependent domain model of capillary hysteresis, Water Resources Res., Volume 11 (1975) no. 3, pp. 452-460

[12] A. Poulovassilis; E.C. Childs The hysteresis of pore water: the non-independence of domains, Soil Sci., Volume 112 (1971) no. 5, pp. 301-312

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