Comptes Rendus
Équations aux dérivées partielles
Réflexion retardée pour des paquets d'ondes dispersives sur un réseau en forme d'étoile
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 10, pp. 645-648.

On étudie des équations de Klein–Gordon sur deux demi-axes de longueur infinie avec des relations de dispersion différentes. Le coefficient de réflexion au point de connexion dépend de la fréquence. On encadre la part du flot d'énergie réfléchi lorsque la bande de fréquence initiale est suffisamment étroite. La réflexion est retardée pour les basses fréquences et notre expression du retard concorde avec les expériences récentes de Haibel et Nimtz (Ann. Physik (Leipzig) 10 (2001) 707–712). Les résultats sont généralisables à un réseau en forme d'étoile à n branches (n>2).

We study Klein–Gordon equations on two half-axes with different dispersion relations. The reflection coefficient at the connecting point depends on the frequency. We obtain lower and upper bounds of the reflected part of the energy flow when the frequency band involved in the initial signal is sufficiently narrow. The reflection is delayed for low frequency wave packets and our expression of the delay is in accordance with the recent experiments of Haibel and Nimtz (Ann. Physik (Leipzig) 10 (2001) 707–712). The results are generalized to the case of a star-shaped network with n branches (n>2).

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.026

Felix Ali Mehmeti 1 ; Virginie Régnier 1

1 Laboratoire de mathématiques appliquées et de calcul scientifique, Institut des sciences et techniques de Valenciennes, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis, Le Mont Houy, 59313 Valenciennes cedex 9, France
@article{CRMATH_2003__337_10_645_0,
     author = {Felix Ali Mehmeti and Virginie R\'egnier},
     title = {R\'eflexion retard\'ee pour des paquets d'ondes dispersives sur un r\'eseau en forme d'\'etoile},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {645--648},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {10},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/j.crma.2003.09.026},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Felix Ali Mehmeti
AU  - Virginie Régnier
TI  - Réflexion retardée pour des paquets d'ondes dispersives sur un réseau en forme d'étoile
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 645
EP  - 648
VL  - 337
IS  - 10
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2003.09.026
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__337_10_645_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Felix Ali Mehmeti
%A Virginie Régnier
%T Réflexion retardée pour des paquets d'ondes dispersives sur un réseau en forme d'étoile
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 645-648
%V 337
%N 10
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2003.09.026
%G fr
%F CRMATH_2003__337_10_645_0
Felix Ali Mehmeti; Virginie Régnier. Réflexion retardée pour des paquets d'ondes dispersives sur un réseau en forme d'étoile. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 10, pp. 645-648. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.09.026/

[1] F. Ali Mehmeti Spectral theory and L-time decay estimates for Klein–Gordon equations on two half axes with transmission: the tunnel effect, Math. Methods Appl. Sci., Volume 17 (1994), pp. 697-752

[2] Partial Differential Equations on Multistructures (F. Ali Mehmeti; J. von Below; S. Nicaise, eds.), Lecture Notes in Pure and Appl. Math., Marcel Dekker, 2001

[3] E. Croc; Y. Dermenjian Analyse spectrale d'une bande acoustique multistratifiée I : Principe d'absorption limite pour une stratification simple, SIAM J. Math. Anal., Volume 26 (1995), pp. 880-924

[4] J.M. Deutch; F.E. Low Barrier penetration and superluminal velocity, Ann. Physics, Volume 228 (1993), pp. 184-202

[5] A. Haibel; G. Nimtz Universal relationship of time and frequency in photonic tunnelling, Ann. Physik (Leipzig), Volume 10 (2001), pp. 707-712

Cité par Sources :

Commentaires - Politique