Comptes Rendus
Algebraic Geometry
Stability and locally exact differentials on a curve
[Stabilité et des différentielles localement exactes sur une courbe]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 869-872.

Soit X une courbe propre, lisse, connexe, de genre g, définie sur un corps k algébriquement clos de caractéristique p>0. Soit F:XX le Frobenius absolu et B 1 F * (Ω X 1 ), le faisceau des formes différentielles localement exactes sur X. C'est un fibré vectoriel sur X de rang p−1. Nous montrons qu'il est stable pour g⩾2.

We show that the locally free sheaf B 1 F * (Ω X 1 ) of locally exact differentials on a smooth projective curve of genus g⩾2 over an algebraically closed field k of characteristic p is a stable bundle. This answers a question of Raynaud.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.02.019

Kirti Joshi 1

1 Math. Department, University of Arizona, 617 N Santa Rita, Tucson, AZ 85721-0089, USA
@article{CRMATH_2004__338_11_869_0,
     author = {Kirti Joshi},
     title = {Stability and locally exact differentials on a curve},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {869--872},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {338},
     number = {11},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.02.019},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Kirti Joshi
TI  - Stability and locally exact differentials on a curve
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 869
EP  - 872
VL  - 338
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.02.019
LA  - en
ID  - CRMATH_2004__338_11_869_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Kirti Joshi
%T Stability and locally exact differentials on a curve
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 869-872
%V 338
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.02.019
%G en
%F CRMATH_2004__338_11_869_0
Kirti Joshi. Stability and locally exact differentials on a curve. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 11, pp. 869-872. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.02.019/

[1] L. Illusie Complexe de de Rham–Witt et cohomologie cristalline, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 12 (1979), pp. 501-661

[2] K. Joshi, On vector bundles destabilized by Frobenius III, Preprint, 2003, in preparation

[3] K. Joshi, S. Ramanan, E.Z. Xia, J.K.Yu, On vector bundles destabilized by Frobenius, Preprint, 2002

[4] S. Mukai; F. Sakai Maximal subbundles of vector bundles on a curve, Manuscripta Math., Volume 52 (1985), pp. 251-256

[5] M. Raynaud Sections des fibrès vectoriels sur une courbe, Bull. Soc. Math. France, Volume 110 (1982) no. 1, pp. 103-125

[6] M. Raynaud Sur le groupe fondamental d'une courbe complète en caractéristique p>0, Arithmetic Fundamental Groups and Noncommutative Algebra (Berkeley, CA, 1999), Proc. Sympos. Pure Math., vol. 70, American Mathematical Society, Providence, RI, 2002, pp. 335-351

Cité par Sources :

Commentaires - Politique