Mesure de Mahler et polylogarithmes

Sana Boughzala

doi:10.1016/j.crma.2004.03.021

Théorie des nombres

Mesure de Mahler et polylogarithmes

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Sana Boughzala ¹

¹ Université du Centre, IPEIM, rue Ibn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 10, pp. 747-750.

Résumé
Abstract

L'évaluation de deux façons différentes de la mesure de Mahler du polynôme 1+z₁+z₂+z₃ permet de donner deux nouvelles formules reliant $ℚ$ -linéairement $ζ (3), π^{2} \ln 2, π \sqrt{3} L (χ_{- 3}, 2)$ et certaines valeurs de polylogarithmes multiples.

We prove two new relations between $ζ (3), π^{2} \ln 2, π \sqrt{3} L (χ_{- 3}, 2)$ and some multiple polylogarithms by evaluating twice the logarithmic Mahler measure of the polynomial 1+z₁+z₂+z₃.

Reçu le : 2003-04-10
Accepté le : 2004-03-02
Publié le : 2004-04-15

DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.021

Affiliations des auteurs :

Sana Boughzala ¹

¹ Université du Centre, IPEIM, rue Ibn Eljazzar, 5019 Monastir, Tunisie

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Sana Boughzala. Mesure de Mahler et polylogarithmes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 10, pp. 747-750. doi : 10.1016/j.crma.2004.03.021. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.03.021/

Bibliographie
Cité par

[1] B. Berndt Ramanujan's Notebooks, Springer, 1989

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[3] D.W. Boyd Speculations concerning the range of Mahler's measure, Canad. Math. Bull., Volume 24 (1981), pp. 453-469

[4] L. Lewin Polylogarithms and Associated Functions, North-Holland, New York, 1981

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