Le problème considéré traite de l'estimation d'un paramètre 2d-dimensionnel d'un processus de Poisson non homogène. La fonction d'intensité du processus est une fonction régulière par rapport aux d premières variables et discontinue par rapport aux d autres variables. Nous montrons la consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur de la distance minimale.
The problem considered is a problem parameter estimation of a 2d-dimensional parameter of a Poisson process. The intensity function of the process is a smooth function with respect to first d variables and is discontinuous function of d other variables. We show the consistency and asymptotic normality of the minimum distance estimator.
Accepté le :
Publié le :
Ali Souleyman Dabye 1
@article{CRMATH_2006__342_6_431_0,
author = {Ali Souleyman Dabye},
title = {Propri\'et\'es de {l'EDM} pour un processus de {Poisson} d'intensit\'e discontinue},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {431--436},
publisher = {Elsevier},
volume = {342},
number = {6},
year = {2006},
doi = {10.1016/j.crma.2005.07.024},
language = {fr},
}
Ali Souleyman Dabye. Propriétés de l'EDM pour un processus de Poisson d'intensité discontinue. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 6, pp. 431-436. doi : 10.1016/j.crma.2005.07.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.07.024/
[1] Asymptotic normality of the minimum distance estimators for a Poisson process with a discontinuous intensity function, J. Statist. Plann. Inference, Volume 99 (2001), pp. 3-23
[2] The Statistical Analysis of Series of Events, Methuen, London, 1966
[3] A.S. Dabye, Estimation par la méthode de la distance minimale d'un paramètre multidimensionnel pour un processus de Poisson d'intensité discontinue, Prépublication de l'Université du Maine, Le Mans, 04-2, 2004
[4] An Introduction to the Theory of Point Processes, Springer, New York, 1988
[5] Statistical Estimation. Asymptotic Theory, Springer, New York, 1981
[6] Point Processes and Their Statistical Inference, Marcel Dekker, New York, 1991
[7] Statistical Inference for Spatial Poisson Processes, Lecture Notes in Statist., vol. 134, Springer-Verlag, New York, 1998
[8] Minimum distance estimation: a bibliography, Commun. Statist. Theory Methods A, Volume 10 (1981) no. 12, pp. 1205-1224
[9] Random Point Processes in Time and Space, Springer, New York, 1991
Cité par Sources :
Commentaires - Politique