Comptes Rendus
Differential Geometry
A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class
[Un repère canonique pour les distributions non holonômes de rang 2 de classe maximale]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 589-594.

En 1910 E. Cartan a construit un repère canonique et a trouvé le cas le plus symétrique des distributions de rang 2 et non holonômes de manière maximale dans R5. Nous résolvons ici des problèmes analogues pour les distributions de rang 2 dans Rn avec n>5 arbitraire. Notre méthode est une sorte de symplectification du problème et est complètement différente de la méthode par équivalence de Cartan.

In 1910 E. Cartan constructed the canonical frame and found the most symmetric case for maximally nonholonomic rank 2 distributions in R5. We solve the analogous problems for rank 2 distributions in Rn for arbitrary n>5. Our method is a kind of symplectification of the problem and it is completely different from the Cartan method of equivalence.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.010

Boris Doubrov 1 ; Igor Zelenko 2

1 The Faculty of Applied Mathematics, Belorussian State University, F. Skaryny Ave. 4, Minsk, Belarus 220050, Belarus
2 SISSA, via Beirut 2–4, 34014 Trieste, Italy
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Boris Doubrov; Igor Zelenko. A canonical frame for nonholonomic rank two distributions of maximal class. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 589-594. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.010/

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