Comptes Rendus
Numerical Analysis
A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes
[Un schéma de diffusion linéaire respectant le principe du maximum sur des maillages déformés]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 21-22, pp. 1317-1320.

Cette Note est consacrée à la présentation d'un schéma de diffusion qui respecte le principe du maximum sur des maillages très déformés. L'idée essentielle consiste à utiliser un schéma de Volumes Finis classique sur le maillage de Voronoï basé sur les barycentres des mailles primales. On procède alors à une deuxième intégration sur les mailles primales. Par construction, le schéma respecte le principe du maximum. Un exemple numérique est fourni.

This Note is devoted to the presentation of a linear diffusion scheme that respects the maximum principle on very distorted meshes. The main idea is to use a classical Finite Volumes scheme and to perform a first integration on the Voronoï mesh based on the centers of the cells. A second integration on the primary mesh is then performed. By construction the scheme preserves the maximum principle. A numerical example is also given.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2009.10.004

Vincent Siess 1

1 Commissariat à l'energie atomique, 91680 Bruyères-le-Châtel, France
@article{CRMATH_2009__347_21-22_1317_0,
     author = {Vincent Siess},
     title = {A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1317--1320},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {347},
     number = {21-22},
     year = {2009},
     doi = {10.1016/j.crma.2009.10.004},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Vincent Siess
TI  - A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2009
SP  - 1317
EP  - 1320
VL  - 347
IS  - 21-22
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2009.10.004
LA  - en
ID  - CRMATH_2009__347_21-22_1317_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vincent Siess
%T A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2009
%P 1317-1320
%V 347
%N 21-22
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2009.10.004
%G en
%F CRMATH_2009__347_21-22_1317_0
Vincent Siess. A linear and accurate diffusion scheme respecting the maximum principle on distorted meshes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 21-22, pp. 1317-1320. doi : 10.1016/j.crma.2009.10.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.10.004/

[1] E. Bertolazzi; G. Manzini A second order maximum principle preserving finite volume method for steady convection–diffusion problems, SIAM J. Numer. Anal., Volume 43 (2005), pp. 2172-2199

[2] F. Hermeline Une méthode de volumes finis pour les équations elliptiques du second ordre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 326 (1998), pp. 1433-1436

[3] C. Le Potier Schéma volumes finis monotone pour des opérateurs de diffusion fortement anisotropes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 341 (2005), pp. 787-792

[4] G.J. Pert Physical constraints in numerical calculations of diffusion, J. Comput. Phys., Volume 42 (1981), pp. 20-52

[5] S. Valette; J.-M. Chassery; R. Prost Generic remeshing of 3D triangular meshes with metric-dependent discrete Voronoi diagrams, IEEE Trans. Vis. Comput. Graph., Volume 14 (2008) no. 2, pp. 369-381

[6] G. Yuan; Z. Sheng Monotone finite volume schemes for diffusion equation on polygonal meshes, J. Comput. Phys. (2008), pp. 6288-6312

Cité par Sources :

Commentaires - Politique