Comptes Rendus
Statistics
Parametric estimation in autoregressive processes under quasi-associated random errors
[Estimation paramétrique dans des processus autorégressifs sous des erreurs quasi associées]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 1, pp. 107-111.

Dans cette note, on étudie la consistance d'un algorithme récurrent sous des erreurs quasi-associées. L'algorithme de Kholev approxime un paramètre non nul θ introduit dans un modèle autorégressif. On établit la convergence complète et on déduit un intervalle de confiance pour θ.

In this paper, we study the consistence of a recurrent stochastic algorithm under quasi-associated random errors. Kholev's algorithm estimates an unknown non-zero parameter θ introduced in a nonlinear autoregressive model. We establish the complete convergence and deduce a confidence interval for θ.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.10.008
Mots clés : Autoregressive processes, Parametric estimation, Quasi-associated random variables

Idir Arab 1 ; Abdelnasser Dahmani 2

1 Department of Mathematics, Laboratory of Applied Mathematics, University of Bejaia 06000, Algeria
2 Centre Universitaire de Tamanrasset
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AU  - Abdelnasser Dahmani
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Idir Arab; Abdelnasser Dahmani. Parametric estimation in autoregressive processes under quasi-associated random errors. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 354 (2016) no. 1, pp. 107-111. doi : 10.1016/j.crma.2015.10.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2015.10.008/

[1] A. Ait Saidi; A. Dahmani Étude de la consistance d'un algorithme stochastique dans un cadre mélangeant, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005), pp. 49-54

[2] B.V. Bondarev; A.A. Dahmani Sur les estimations des paramètres inconnus dans les procédures stochastiques, Kiev (1990), pp. 25-34 (in Russian)

[3] A.V. Bulinskii Statistical version of the central limit theorem for vector-valued random fields, Math. Notes, Volume 76 (2004) no. 3–4, pp. 455-464

[4] C.M. Fortuin; P.W. Kasteleyn; J. Ginibre Correlation inequalities on some partially ordered sets, Commun. Math. Phys., Volume 22 (1971) no. 2, pp. 89-103

[5] T.E. Harris A lower bound for the critical probability in a certain percolation process, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., Volume 56 (1960) no. 1, pp. 13-20

[6] P.L. Hsu; H. Robbins Complete convergence and the law of large numbers, Proc. Natl. Acad. Sci. USA, Volume 33 (1947) no. 2, p. 25

[7] R.S. Kallabis; M.H. Neumann An exponential inequality under weak dependence, Bernoulli, Volume 12 (2006) no. 2, pp. 333-350

[8] A.S. Kholev Estimation du paramètre de démolition d'un processus de diffusion avec la méthode d'approximation stochastique, Étude sur la théorie de l'autoconstruction des systèmes, Centre de calcul de l'Académie des sciences de l'URSS, Moscou, 1967, pp. 179-200 (in Russian)

[9] T.L. Lai; D. Siegmund Fixed accuracy estimation of an autoregressive parameter, Ann. Stat. (1983), pp. 478-485

[10] B.B. Nielsen; N. Shephard Likelihood analysis of a first-order autoregressive model with exponential innovations, J. Time Ser. Anal., Volume 24 (2003) no. 3, pp. 337-344

Cité par Sources :

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