Comptes Rendus
Analyse fonctionnelle
Un contre-exemple pour un espace d'interpolation qui n'est pas faiblement LUR
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 355 (2017) no. 5, pp. 549-552.

D'après un résultat précédent de l'auteur, si (A0,A1) est un couple d'interpolation, si A0 est faiblement LUR, alors les interpolés complexes (A0,A1)θ le sont encore. On construit ici un couple d'interpolation (B0,B1) dont les interpolés complexes ne sont même pas strictement convexes, alors que B0 est LUR.

According to a previous result of the author, if (A0,A1) is an interpolation couple, if A0 is weakly LUR, then the complex interpolation spaces (A0,A1)θ have the same property.

Here we construct an interpolation couple (B0,B1) where B0 is LUR, but where the complex interpolation spaces (B0,B1)θ are not strictly convex.

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DOI : 10.1016/j.crma.2017.03.015

Mohammad Daher 1

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