Non-uniformly hyperbolic horseshoes in the standard family

Carlos Matheus; Carlos Gustavo Moreira; Jacob Palis

doi:10.1016/j.crma.2017.12.012

Mathematical analysis

Non-uniformly hyperbolic horseshoes in the standard family
[Fers à cheval hyperboliques non uniformes dans la famille standard]

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Carlos Matheus ¹ ; Carlos Gustavo Moreira ² ; Jacob Palis ²

¹ Université Paris-13, Sorbonne Paris Cité, LAGA, CNRS (UMR 7539), 93439 Villetaneuse, France
² IMPA, Estrada D. Castorina, 110, CEP 22460-320, Rio de Janeiro, RJ, Brazil

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 2, pp. 146-149.

Résumé
Abstract

Nous montrons que les fers à cheval hyperboliques non uniformes de Palis et Yoccoz apparaissent dans la famille standard des difféomorphismes du tore de dimension 2 préservant l'aire.

We show that the non-uniformly hyperbolic horseshoes of Palis and Yoccoz occur in the standard family of area-preserving diffeomorphisms of the two-torus.

Reçu le : 2017-12-14
Accepté le : 2017-12-22
Publié le : 2018-01-09

DOI : 10.1016/j.crma.2017.12.012

Affiliations des auteurs :

Carlos Matheus ¹ ; Carlos Gustavo Moreira ² ; Jacob Palis ²

¹ Université Paris-13, Sorbonne Paris Cité, LAGA, CNRS (UMR 7539), 93439 Villetaneuse, France
² IMPA, Estrada D. Castorina, 110, CEP 22460-320, Rio de Janeiro, RJ, Brazil

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AU  - Carlos Matheus
AU  - Carlos Gustavo Moreira
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TI  - Non-uniformly hyperbolic horseshoes in the standard family
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2018
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Carlos Matheus; Carlos Gustavo Moreira; Jacob Palis. Non-uniformly hyperbolic horseshoes in the standard family. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 2, pp. 146-149. doi : 10.1016/j.crma.2017.12.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2017.12.012/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Duarte Plenty of elliptic islands for the standard family of area preserving maps, Ann. Inst. Henri Poincaré, Anal. Non Linéaire, Volume 11 (1994), pp. 359-409

[2] J. Palis; J.-C. Yoccoz Non-uniformly hyperbolic horseshoes arising from bifurcations of Poincaré heteroclinic cycles, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci., Volume 110 (2009), pp. 1-217

Cité par Sources :

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