Comptes Rendus
Integer matrix factorization for mesh defect detection
[Factorisation matricielle à nombres entiers pour détecter des défaults dans les maillages]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 8, pp. 717-720.

Les caractéristiques topologiques d'un domaine Ω de 3 sont analysées ici à l'aide des groupes d'homologie du premier et second ordre. La topologie algébrique et une factorization particulière de type 𝒬ℛ dans peuvent être utilisées afin de savoir si Ω est connexe et simplement connexe, de même que pour vérifier si une discrétisation de Ω par éléments simpliciaux a été bien réalisée.

The topological features of a given domain Ω in 3 are here analyzed by means of the homology groups of first and second order. Algebraic topology together with a particular 𝒬ℛ type factorization in can be used to know whether Ω is connected and simply connected, as well as to check if a given discretization of Ω by means of simplices has been correctly realized.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02318-X

Francesca Rapetti 1 ; François Dubois 2 ; Alain Bossavit 3

1 Laboratoire de mathématiques J.A. Dieudonné, CNRS & Université de Nice et Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
2 Laboratoire des applications scientifiques du calcul intensif, CNRS, bat. 506, Université Paris Sud, 91403 Orsay, France
3 EdF, Division recherche et développement, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart cedex, France
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Francesca Rapetti; François Dubois; Alain Bossavit. Integer matrix factorization for mesh defect detection. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 8, pp. 717-720. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02318-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02318-X/

[1] A. Bossavit Computational Electromagnetism: Variational Formulations, Complementarity, Edge Elements, Academic Press, New York, 1998

[2] T.F. Chan Rank revealing QR factorizations, Linear Algebra Appl., Volume 88/89 (1987), pp. 67-82

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[4] P.J. Giblin Graphs, Surfaces and Homology. An Introduction to Algebraic Topology, Chapman and Hall Math. Ser., 1977

[5] R. Hiptmair, J. Ostrowski, Generators of H1(Γh,Z) for triangulated surfaces: Construction and classification, Sonderforschungsbereich 382, Universität Tübingen, Report 160, 2001

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[7] J. Stillwell Classical Topology and Combinatorial Group Theory, Graduate Texts in Math., 72, Springer-Verlag, 1993

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