Comptes Rendus
Algebra/Homological Algebra
Poisson (co)homology of truncated polynomial algebras in two variables
[Cohomologie de Poisson des algèbres de polynômes tronqués en deux indéterminées]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 133-138.

Nous étudions la cohomologie de Poisson d'une algèbre de polynômes tronqués en deux indéterminées vue comme la limite semi-classique des intersections complètes quantiques étudiées par Bergh et Erdmann. Nous montrons en particulier que l'anneau de cohomologie de Poisson de cette algèbre de Poisson est isomorphe à l'anneau de cohomologie de Hochschild de l'intersection complète quantique associée.

We study the Poisson (co)homology of the algebra of truncated polynomials in two variables viewed as the semi-classical limit of a quantum complete intersection studied by Bergh and Erdmann. We show in particular that the Poisson cohomology ring of such a Poisson algebra is isomorphic to the Hochschild cohomology ring of the corresponding quantum complete intersection.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.12.005

Stéphane Launois 1 ; Lionel Richard 2

1 Institute of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Kent, Canterbury CT2 7NF, UK
2 School of Mathematics, University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JZ, UK
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Stéphane Launois; Lionel Richard. Poisson (co)homology of truncated polynomial algebras in two variables. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 3-4, pp. 133-138. doi : 10.1016/j.crma.2008.12.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.12.005/

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