Dimension de Hochschild des algèbres graduées

Roland Berger

doi:10.1016/j.crma.2005.09.039

Algèbre

Dimension de Hochschild des algèbres graduées

Présenté par : Alain Connes

Roland Berger ¹

¹ LaMUSE, faculté des sciences et techniques, 23, rue Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 597-600.

Résumé
Abstract

On démontre que la dimension de Hochschild des algèbres $N$ -graduées connexes sur un corps commutatif est égale à la dimension projective du module trivial, et aussi à la dimension globale. Le fait que la dimension projective du module trivial coïncide avec la dimension globale est bien connu et fondamental dans la théorie, mais la preuve donnée ici consistant à passer aux bimodules rend le résultat plus naturel.

It is a basic fact that the global dimension of a connected $N$ -graded algebra coincides with the projective dimension of the trivial module. This result is recovered by proving that the Hochschild dimension is equal to the projective dimension of the trivial module. Thus the result becomes more natural with bimodules entering into the picture.

Reçu le : 2005-06-22
Accepté le : 2005-09-26
Publié le : 2005-10-26

DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.039

Affiliations des auteurs :

Roland Berger ¹

¹ LaMUSE, faculté des sciences et techniques, 23, rue Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France

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Roland Berger. Dimension de Hochschild des algèbres graduées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 597-600. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.039. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.039/

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