Comptes Rendus
Statistique
Estimation locale linéaire de la densité conditionnelle pour des données fonctionnelles
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 931-934.

Dans cette Note, nous introduisons l'estimation locale linéaire de la densité conditionnelle, quand la réponse est scalaire et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. Sous certaines conditions, nous établissons les convergences presque-complètes ponctuelle et uniforme, et nous donnons également les vitesses de convergence correspondantes. De plus, comme application, nous utilisons les résultats obtenus pour donner quelques propriétés asymptotiques de l'estimateur local linéaire du mode conditionnel.

In this Note, we introduce the local linear estimation of the conditional density of a scalar response variable given a random variable taking values in a semi-metric space. Under some general conditions, we establish the pointwise and uniform almost complete convergences with rates of this estimator. Moreover, as an application, we use the obtained results to derive some asymptotic properties for the local linear estimator of the conditional mode.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2010.06.013

Jacques Demongeot 1 ; Ali Laksaci 2 ; Fethi Madani 1 ; Mustapha Rachdi 1

1 Laboratoire TIMC-IMAG, UMR CNRS 5525, équipe AGIM
2 Université Djillali-Liabès, BP. 89, Sidi Bel-Abbès 22000, Algérie
@article{CRMATH_2010__348_15-16_931_0,
     author = {Jacques Demongeot and Ali Laksaci and Fethi Madani and Mustapha Rachdi},
     title = {Estimation locale lin\'eaire de la densit\'e conditionnelle pour des donn\'ees fonctionnelles},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {931--934},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {348},
     number = {15-16},
     year = {2010},
     doi = {10.1016/j.crma.2010.06.013},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Jacques Demongeot
AU  - Ali Laksaci
AU  - Fethi Madani
AU  - Mustapha Rachdi
TI  - Estimation locale linéaire de la densité conditionnelle pour des données fonctionnelles
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2010
SP  - 931
EP  - 934
VL  - 348
IS  - 15-16
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2010.06.013
LA  - fr
ID  - CRMATH_2010__348_15-16_931_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Jacques Demongeot
%A Ali Laksaci
%A Fethi Madani
%A Mustapha Rachdi
%T Estimation locale linéaire de la densité conditionnelle pour des données fonctionnelles
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2010
%P 931-934
%V 348
%N 15-16
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2010.06.013
%G fr
%F CRMATH_2010__348_15-16_931_0
Jacques Demongeot; Ali Laksaci; Fethi Madani; Mustapha Rachdi. Estimation locale linéaire de la densité conditionnelle pour des données fonctionnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 15-16, pp. 931-934. doi : 10.1016/j.crma.2010.06.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.06.013/

[1] J. Barrientos-Marin, Some practical problems of recent nonparametric procedures: Testing, estimation, and application, PhD thesis from the Alicante University (Spain), 2007.

[2] C.-K. Chu; J.-S. Marron Choosing a kernel regression estimator, Statist. Sci., Volume 6 (1991), pp. 404-436 (With comments and a rejoinder by the authors)

[3] S. Dabo-Niang; A. Laksaci Estimation non paramétrique du mode conditionnel pour variable explicative fonctionnelle, Pub. Inst. Stat. Univ. Paris, Volume 3 (2007), pp. 27-42

[4] M. El Methni, M. Rachdi, Local weighted average estimation of the regression operator for functional data, Comm. Statist. Theory Methods (2010), sous presse.

[5] M. Ezzahrioui; E. Ould-Saïd Asymptotic normality of a nonparametric estimator of the conditional mode function for functional data, J. Nonparametr. Stat., Volume 20 (2008), pp. 3-18

[6] J. Fan; I. Gijbels Local Polynomial Modelling and Its Applications, Chapman & Hall, London, 1996

[7] F. Ferraty; A. Laksaci; Ph. Vieu Estimating some characteristics of the conditional distribution in nonparametric functional models, Stat. Inference Stoch. Process., Volume 9 (2006), pp. 47-76

[8] F. Ferraty; Ph. Vieu Nonparametric Functional Data Analysis. Theory and Practice, Springer Ser. Statist., Springer, New York, 2006

[9] A. Laksaci, Contribution aux modèles non paramétriques conditionnels pour variables explicatives fonctionnelles, Thèse de doctorat de l'Université Paul Sabatier de Toulouse (France), 2005.

[10] I. Ouassou; M. Rachdi Stein type estimation of the regression operator for functional data, Adv. Appl. Statist. Sci., Volume 1 (2010) no. 2, pp. 233-250

[11] M. Rachdi; R. Sabre Consistent estimates of the mode of the probability density function in nonparametric deconvolution problems, Statist. Probab. Lett., Volume 47 (2000), pp. 105-114

Cité par Sources :

Commentaires - Politique