Comptes Rendus
Analyse numérique
Correction non linéaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 11, pp. 947-952.

Nous décrivons une technique non linéaire d'ordre 2 qui permet de supprimer les oscillations apparaissant pour la discrétisation d'opérateur de diffusion avec des schémas volumes finis centrés sur les mailles.

We describe a second order in space nonlinear technique which suppresses oscillations appearing in the discretization of diffusion operators.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2014.08.010

Christophe Le Potier 1

1 CEA Saclay, DEN, DM2S, STMF, LMEC, 91191 Gif-sur-Yvette, France
@article{CRMATH_2014__352_11_947_0,
     author = {Christophe Le Potier},
     title = {Correction non lin\'eaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discr\'etisation d'op\'erateurs de diffusion},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {947--952},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {352},
     number = {11},
     year = {2014},
     doi = {10.1016/j.crma.2014.08.010},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Christophe Le Potier
TI  - Correction non linéaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2014
SP  - 947
EP  - 952
VL  - 352
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2014.08.010
LA  - fr
ID  - CRMATH_2014__352_11_947_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Christophe Le Potier
%T Correction non linéaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2014
%P 947-952
%V 352
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2014.08.010
%G fr
%F CRMATH_2014__352_11_947_0
Christophe Le Potier. Correction non linéaire d'ordre 2 et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 352 (2014) no. 11, pp. 947-952. doi : 10.1016/j.crma.2014.08.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2014.08.010/

[1] C. Cancès; M. Cathala; C. Le Potier Monotone corrections for generic cell-centered finite volume approximations of anisotropic diffusion equations, Numer. Math., Volume 125 (2013), pp. 387-417

[2] B. Després Non-linear finite volume schemes for the heat equation in 1D, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., Volume 48 (2014) no. 1, pp. 107-134

[3] K. Domelevo; P. Omnes A finite volume method for the Laplace equation on almost arbitrary two-dimensional grids, ESAIM Math. Model. Numer. Anal., Volume 39 (2005) no. 6, pp. 1203-1249

[4] J. Droniou; C. Le Potier Construction and convergence study of local-maximum-principle preserving schemes for elliptic equations, SIAM J. Numer. Anal., Volume 49 (2011) no. 2, pp. 459-490

[5] R. Eymard; T. Gallouët; R. Herbin Discretisation of heterogeneous and anisotropic diffusion problems on general non-conforming meshes SUSHI: a scheme using stabilisation and hybrid interfaces, IMA J. Numer. Anal., Volume 30 (2010) no. 4, pp. 1009-1043

[6] A. Genty; C. Le Potier Maximum and minimum principles for radionuclide transport calculations in geological radioactive waste repository: comparisons between a mixed hybrid finite element method and finite volume element discretizations, Transp. Porous Media, Volume 88 (2011), pp. 65-85

[7] E. Godlewski; P.A. Raviart Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Ellipses, 1991

[8] R. Herbin; F. Hubert Benchmark on discretization schemes for anisotropic diffusion problems on general grids, 8–13 juin (2008) http://www.latp.univ-mrs.fr/fvca5

[9] D. Kuzmin; M.J. Shashkov; D. Svyatskiy A constrained finite element method satisfying the discrete maximum principle for anisotropic diffusion problems, J. Comput. Phys., Volume 228 (2009), pp. 3448-3463

[10] C. Le Potier Schéma volumes finis pour des opérateurs de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structurés, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005), pp. 921-926

[11] C. Le Potier Correction non linéaire et principe du maximum pour la discrétisation d'opérateurs de diffusion avec des schémas volumes finis centrés sur les mailles, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 348 (2010) no. 11–12, pp. 691-695

[12] C. Le Potier; A. Mahamane A nonlinear correction and maximum principle for diffusion operators discretized using hybrid schemes, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012), pp. 101-106

[13] K. Lipnikov; M. Shashkov; I. Yotov Local flux mimetic finite difference methods, Numer. Math., Volume 112 (2009), pp. 115-152

Cité par Sources :

Commentaires - Politique