Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux

Laurent Piriou; Lionel Schwartz

doi:10.1016/S1631-073X(02)02535-9

Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux

Laurent Piriou ¹ ; Lionel Schwartz ²

¹ Département de mathématiques, UMR 6629, faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 03, France
² Laboratoire analyse, géométrie et applications, UMR 5739, Institut Galilée, Université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 587-590.

Résumé
Abstract

On montre que la filtration du degré sur les foncteurs polynomiaux, de la catégorie des espaces vectoriels sur le corps $F_{2}$ dans elle même, dont le socle est fini est compatible, en un sens approprié, avec la fitration des socles, dite de Loewy. Pour démontrer ce résultat on se ramène à en montrer un équivalent pour la fitration par le poids (cf. [1]) sur la cohomologie modulo 2 des 2-groupes abéliens élémentaires et celle des socles obtenue en la considérant comme objet dans la catégorie $𝒰 / 𝒩 il$ .

One shows the degree filtration on polynomial functors with finite socle, from the category of vector spaces over the field $F_{2}$ to itself, is compatible with the socle filtration. To prove this result, one proves an equivalent one concerning the mod-2 cohomology of elementary abelian 2-groups, considering this cohomology as an object in the category $𝒰 / 𝒩 il$ .

Reçu le : 2002-04-20
Accepté le : 2002-07-22
Publié le : 2002-09-11

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02535-9

Affiliations des auteurs :

Laurent Piriou ¹ ; Lionel Schwartz ²

¹ Département de mathématiques, UMR 6629, faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, 44322 Nantes cedex 03, France
² Laboratoire analyse, géométrie et applications, UMR 5739, Institut Galilée, Université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France

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Laurent Piriou; Lionel Schwartz. Une propriété de la filtration du degré des foncteurs polynomiaux. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 7, pp. 587-590. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02535-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02535-9/

Bibliographie
Cité par

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