Sur l'interversion de l'ordre entre deux opérations sur les tribus

Irene Crimaldi; Giorgio Letta; Luca Pratelli

doi:10.1016/j.crma.2007.07.020

Probabilités

Sur l'interversion de l'ordre entre deux opérations sur les tribus

Présenté par : Paul Malliavin

Irene Crimaldi ¹ ; Giorgio Letta ² ; Luca Pratelli ³

¹ Dipartimento di Matematica, Piazza di Porta San Donato 5, 40126 Bologna, Italie
² Dipartimento di Matematica, Largo B. Pontecorvo 5, 56127 Pisa, Italie
³ Accademia Navale, Viale Italia 72, 57100 Livorno, Italie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 6, pp. 341-344.

Résumé
Abstract

On caractérise les espaces probabilisables $(Ω, A)$ tels que, pour toute sous-tribu $G$ de $A$ et toute famille filtrante décroissante $(F_{t})$ de sous-tribus de $A$ avec $F_{t} ↓ F_{\infty}$ , on ait $F_{t} \lor G ↓ F_{\infty} \lor G .$ On en déduit une caractérisation des espaces probabilisés $(Ω, A, P)$ tels que, pour toute sous-tribu $G$ de $A$ et toute suite décroissante $(F_{n})$ de sous-tribus de $A$ avec $F_{n} ↓ F_{\infty}$ , on ait $⋂_{n} (F_{n} \lor G) \sim F_{\infty} \lor G (\mod P)$ .

We characterize the measurable spaces $(Ω, A)$ such that, for each sub-σ-field $G$ of $A$ and each decreasing filtered family $(F_{t})$ of sub-σ-fields of $A$ , with $F_{t} ↓ F_{\infty}$ , we have $F_{t} \lor G ↓ F_{\infty} \lor G .$ It follows a characterization of the probability spaces $(Ω, A, P)$ such that, for each sub-σ-field $G$ of $A$ and each decreasing sequence $(F_{n})$ of sub-σ-fields of $A$ , with $F_{n} ↓ F_{\infty}$ , we have $⋂_{n} (F_{n} \lor G) \sim F_{\infty} \lor G (\mod P)$ .

Reçu le : 2006-12-15
Accepté le : 2007-07-26
Publié le : 2007-08-27

DOI : 10.1016/j.crma.2007.07.020

Affiliations des auteurs :

Irene Crimaldi ¹ ; Giorgio Letta ² ; Luca Pratelli ³

¹ Dipartimento di Matematica, Piazza di Porta San Donato 5, 40126 Bologna, Italie
² Dipartimento di Matematica, Largo B. Pontecorvo 5, 56127 Pisa, Italie
³ Accademia Navale, Viale Italia 72, 57100 Livorno, Italie

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AU  - Irene Crimaldi
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TI  - Sur l'interversion de l'ordre entre deux opérations sur les tribus
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
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Irene Crimaldi; Giorgio Letta; Luca Pratelli. Sur l'interversion de l'ordre entre deux opérations sur les tribus. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 6, pp. 341-344. doi : 10.1016/j.crma.2007.07.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.07.020/

Bibliographie
Cité par

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[6] M. Yor Tsirelson equation in discrete time, Probab. Theory Related Fields, Volume 91 (1992), pp. 135-152

Cité par Sources :

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