Comptes Rendus
Differential Geometry
Hebey–Vaugon conjecture II
[La conjecture de Hebey–Vaugon II]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 17-18, pp. 849-852.

Dans cette Note, on considère les cas restants de la conjecture de Hebey–Vaugon. En admettant la théorème de la masse positive, on donne une réponse positive à cette conjecture.

In this Note, we consider the remaining cases of Hebey–Vaugon conjecture. Assuming the positive mass theorem, we give a positive answer to this conjecture.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.10.004

Farid Madani 1

1 Fakultät für Mathematik, Universität Regensburg, 93040 Regensburg, Germany
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Farid Madani. Hebey–Vaugon conjecture II. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 17-18, pp. 849-852. doi : 10.1016/j.crma.2012.10.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.10.004/

[1] T. Aubin Équations différentielles non linéaires et problème de Yamabe, J. Math. Pures et Appl., Volume 55 (1976), pp. 269-296

[2] T. Aubin Sur quelques problèmes de courbure scalaire, J. Funct. Anal., Volume 240 (2006), pp. 269-289

[3] E. Hebey; M. Vaugon Courbure scalaire prescrite pour des variétés non conformément difféomorphes à la sphère, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 316 (1993) no. 3, pp. 281-282

[4] E. Hebey; M. Vaugon Le problème de Yamabe équivariant, Bull. Sci. Math., Volume 117 (1993), pp. 241-286

[5] M. Khuri; F. Marques; R. Schoen A compactness theorem for the Yamabe problem, J. Diff. Geom., Volume 81 (2009), pp. 143-196

[6] J.M. Lee; T. Parker The Yamabe problem, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 17 (1987), pp. 37-91

[7] A. Lichnerowicz Sur les transformations conformes dʼune variété riemannienne compacte, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 259 (1964)

[8] F. Madani, Le problème de Yamabe equivariant et la conjecture de Hebey–Vaugon, Ph.D. thesis, Université Pierre et Marie Curie, 2009.

[9] F. Madani Equivariant Yamabe problem and Hebey–Vaugon conjecture, J. Func. Anal., Volume 258 (2010), pp. 241-254

[10] F. Marques Blow-up examples for the Yamabe problem, Calc. Var., Volume 36 (2009), pp. 377-397

[11] R. Schoen Conformal deformation of a Riemannian metric to constant scalar curvature, J. Differ. Geom., Volume 20 (1984), pp. 479-495

[12] N. Trudinger Remarks concerning the conformal deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Volume 22 (1968), pp. 265-274

[13] H. Yamabe On a deformation of Riemannian structures on compact manifolds, Osaka Math. J., Volume 12 (1960), pp. 21-37

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