The medium and higher Isère basin (5570 km²) is located in France, in the northern Alps (Fig. 1). In Grenoble, with a mean annual discharge of approximately 200 m³ s⁻¹, the Isère is the one of the most important Alpine and tributary rivers of the Rhone. We evaluate the average low water level at 70 m³ s⁻¹, the decennial water rise at approximately 950 m³ s⁻¹, and the centennial flood at more than 1600 m³ s⁻¹.

On the Grenoble university campus, 17 complete gauges of the solid discharge were carried out. All these gauges were carried out simultaneously with a gauging of the liquid flow by velocity measurement in different points of the section [5,7,11,15,18,28]. Each gauging of the solid discharge took place over 2 h, during which the level of the Isère evolved, sometimes in really important proportions (Table 1).

The obtained SPM profiles are extremely variable and not always show more important suspended matter concentrations in the vicinity of the bottom. We find, in a more or less clear way, four different distribution families of the concentrations (Fig. 2). The most precisely possible quantification of these sediments flows requires seeking parameters being able to intervene in the passage from one concentration distribution mode to another. When the solid discharge is approximated from only one single sample (SPM_fixed), the recorded value can sometimes be quite close to the mean concentration (C_m), but sometimes definitely underestimated or, on the contrary, overestimated (Fig. 2). Correction of the values measured in one point directly using a single regressive model is not therefore very certain, even if this presents a good correlation coefficient for the Isère (Eq. (1)):

For each complete gauging, we described the concentration distribution from different statistical parameters resulting from the hydrodynamic and hydro-sedimentary characteristics of the Isère (Table 2). Different multivariate regressive models were tested in order to determine the variables likely to better explain this parameter. Three variables play, in a highly significant way, a role in the nature of the concentrations distribution within the section (Eq. (3)): flow-time variation (T_Q), concentration average time variation (T_SPM) and water instantaneous mean velocity (V_M).

The real average concentration within the section is then approximated from Eq. (4):

Beyond a high correlation coefficient (R²=0.987), the consideration of hydrological dynamics and concentrations, easily known with uninterrupted measurements, makes it possible to suppose a more robust SPM flow quantification from a unique sample.

The Isère basin's mountainous context and its regime, disturbed by many hydroelectric installations, generate, during one year, SPM flows marked by a succession of peaks. These strong temporal fluctuations are accompanied by a great variability of the turbidity gradients within this river section. Also flow quantification on this type of river is extremely delicate. The consideration of hydrological parameters and the SPM flows dynamics appreciably improves distributions knowledge and thus offers a more robust extrapolation of a single-point measurement. For the case of the Isère, calculated SPM flows show a great annual variability according to the hydraulicity of the river. The values spread out from 750 000 tons in 1997, to nearly 2.6 million tons in 1999, which then represent half of the average annual solid discharge of the Rhone at its mouth (5 to 6 Mt yr⁻¹) [25]. The specific flux of the Isère at Grenoble varies, according to years, between 124 and more than 460 t km⁻² yr⁻¹, which is considerable, but in part join the East-Pyrenean edge zonation, with the proposed specific erosion rate of 250 to 350 t km⁻² yr⁻¹ [26,27].

Depuis 1993, sur le Campus universitaire de Grenoble, une station hydrométrique fournit, toutes les demi-heures, la hauteur et la température de l'eau de l'Isère. Cette station est équipée d'une traille téléphérique permettant d'effectuer régulièrement des jaugeages et d'établir, avec une grande précision, la relation statistique hauteur–débit. Associé à ces mesures, un équipement pour l'étude des flux de matière dissoute (MD) et de matière en suspension (MES) a été installé progressivement depuis 1994 [23]. Actuellement, un préleveur automatique permet d'analyser quotidiennement deux échantillons d'eau sur lesquels sont mesurées les concentrations en MES par filtration-pesée (membranes de 0,45 μm). Parallèlement à ces prélèvements, des mesures directes en rive gauche, au pas de temps de la demi-heure, sont effectuées par l'intermédiaire de deux sondes turbiditimètriques (Partech IR40C et IR15C).

Onze jaugeages complets du débit solide ont été effectués. À ces données ont été ajoutées, après correction, les données issues du jaugeage complet effectué le 4 juin 1998 [30]. Tous ces jaugeages ont été réalisés simultanément à un jaugeage du débit liquide par mesure de la vitesse en différents points de la section [5,7,11,15,18,28]. En chacun de ces points, un échantillon d'eau (500 ml) est prélevé par aspiration à l'aide d'un préleveur automatique autonome, d'une capacité de 24 flacons, fixé directement sur le câble porteur du téléphérique.

Chaque jaugeage du débit solide se déroule ainsi sur 2 h, durant lesquelles le niveau de l'Isère évolue, et parfois dans des proportions importantes : le 24 avril 2002, l'Isère est montée de près de 50 cm : le débit est ainsi passé 84 m³ s⁻¹ au début des mesures à près de 165 m³ s⁻¹ à la fin du jaugeage (Tableau 1). Ces variations quotidiennes sont bien connues dans les régions alpines et sont liées à la gestion des barrages hydroélectriques. De surcroı̂t, pour l'Isère, ces fluctuations sont amplifiées par la présence de la centrale hydroélectrique du Cheylas, dont les lâchers quotidiens peuvent atteindre 200 m³ s⁻¹ en l'espace de quelques heures [29].

En chacun des points de prélèvement, la hauteur instantanée de l'Isère est notée, afin de pouvoir caler précisément, sur le profil transversal, les points de mesure en fonction de la cote retenue. Par ailleurs, afin de déterminer une hauteur de l'Isère représentative au moment du jaugeage, une cote de référence (H_réf) est calculée en fonction des hauteurs moyennes mesurées à chaque verticale, pondérées par la surface des paraboles des vitesses observées (profils unitaires des vitesses, PU, en m² s⁻¹).

La détermination des concentrations nous a, dans un premier temps, contraints à préciser le profil transversal de l'Isère à la hauteur de la station hydrométrique. Les mesures des profondeurs, collectées directement lors des jaugeages, montrent des dissemblances suffisamment fortes pouvant biaiser significativement l'estimation des concentrations moyennes. Les profils bathymétriques déterminés à partir des jaugeages montrent ainsi, à chaque fois, des superficies légèrement différentes, liées non pas à une mobilité importante du fond (la relation hauteur–débit n'a d'ailleurs pas varié depuis 1996), mais directement à l'incertitude de la détection du fond du lit. Si cette imprécision n'a que très peu d'incidence sur la mesure du débit, puisque les vitesses diminuent très fortement au niveau du fond, ce n'est pas le cas pour les concentrations, qui peuvent présenter des valeurs importantes sur les bordures.

Aussi, afin de déterminer un profil moyen de référence, nous avons utilisé les 46 jaugeages effectués depuis 1996. Ils totalisent plus de 430 mesures du fond.

Les données issues de six jaugeages complets effectués en 1998 ont été en partie intégrées dans cette étude [30]. Mais, excepté pour le jaugeage du 4 juin 1998, les données brutes n'ont pas été conservées.

Au total, douze jaugeages complets ont permis de reconnaı̂tre la répartition de la charge en suspension totale dans la section transversale de l'Isère. Les vitesses et les concentrations présentent dans l'ensemble une forte dépendance spatiale. Une analyse des variogrammes calculés pour deux directions perpendiculaires l'une à l'autre montre qu'un krigeage linéaire, avec un coefficient d'anisotropie de 13, s'ajuste bien à l'ensemble des données et permet de compenser la forte asymétrie de la section mouillée, dont la largeur est de 15 à 30 fois plus importante que la profondeur moyenne. En outre, cette spatialisation a été vérifiée et contrôlée avec une comparaison des cartes des vitesses, dont le calcul du volume représente le débit instantané (Tableau 1 : débit mesuré), et la valeur du débit calculée directement avec la relation hauteur–débit (relation fournie par P. Bois : Q=65,441 H^1,439). L'erreur reste toujours inférieure à 6 % et est le plus souvent cantonnée à 3 %. Pour cette étude, afin de conserver une homogénéité des résultats, les flux de MES sont déterminés à partir des débits calculés avec la courbe de tarage de la station.

Les profils de MES obtenus sont extrêmement variables et ne montrent pas toujours des concentrations de matières en suspension plus importantes au voisinage du fond. On retrouve, d'une manière plus ou moins nette, quatre familles différentes de répartition des concentrations (Fig. 2).

Ces répartitions verticales ou latérales sont souvent décrites et s'expliquent notamment par la texture des sédiments en suspension [3,8,9]. On oppose généralement deux modes de répartition : une suspension uniforme lorsque les sédiments ont une texture argileuse et, à l'inverse, une suspension graduée lorsque les sédiments deviennent plus limoneux. La vitesse du courant pourrait donc en partie contrôler ces gradients de turbidité, puisque la plupart des modèles de transport de sédiments montrent l'importance de seuils de cisaillement et des vitesses dans la mise en mouvement d'un élément d'un diamètre donné [4,12,13,20,24].

À ce jour, la connaissance de ces répartitions et de leur variabilité temporelle reste souvent très sommaire. Aussi, sur certains cours d'eau, on considère que les gradients de turbidité sont faibles, voire homogènes. On utilise alors directement la valeur issue d'un prélèvement unique pour déterminer les flux globaux de MES [14,26].

Pour quantifier le plus précisément possible ces flux de matière, il est en revanche utile de chercher des paramètres pouvant intervenir dans le passage d'un mode de répartition des concentrations à un autre. Sur l'Isère, cette connaissance contribuera, entre autres, à une meilleure estimation de la concentration moyenne (C_m) et du flux de MES associé (Q_s). Lorsque le débit solide est approché à partir d'un seul et unique prélèvement, situé par exemple sur la rive gauche du cours d'eau (MES_fixe), la valeur enregistrée peut être parfois assez proche de la concentration moyenne, mais parfois nettement sous-estimée ou, au contraire, surestimée (Fig. 2). Il est donc peu sûr de corriger les valeurs mesurées ponctuellement directement à l'aide d'un modèle régressif unique, même si ce dernier présente, dans le cas de l'Isère, un bon coefficient de corrélation. Cette méthode de correction est parfois utilisée et permet sans aucun doute d'améliorer l'extrapolation des valeurs ponctuelles [2,19]. Sur l'Isère, l'ajustement statistique correspond alors à une droite (équation (1)) :

Toutefois, le bon coefficient de corrélation de cette relation est lié à la grande variabilité naturelle des concentrations, inscrites dans une large gamme de valeurs, allant de 20 à plus de 1000 mg l⁻¹. Le coefficient de Bravais–Pearson devient plus faible en prenant en compte les valeurs inférieures à 600 mg l⁻¹ (R²=0,75), qui représentent plus de 70 %, voire plus de 90 % suivant les années, des mesures annuelles.

Par ailleurs, on peut, à la lecture de ces premiers résultats et grâce à l'expérience acquise, pressentir qu'une suspension graduée latérale droite ou gauche peut apparaı̂tre dans toutes les gammes de concentration. Aussi n'est-il pas exclu de retrouver, même pour des concentrations élevées, les rapports C_m/MES_fixe observés. Le ratio le plus faible est égal à 0,56 et le plus élevé à 1,75. La concentration moyenne dans la section (C_m) pourrait donc osciller entre −44 % et +75 % de la valeur observée sur la rive gauche et donc varier dans un rapport de 1 à 3. Il est important dès lors de chercher à minimiser le plus possible cette incertitude.

Pour chaque jaugeage complet, nous avons décrit la répartition des concentrations à partir de différents paramètres statistiques issus des caractéristiques hydrodynamiques et hydrosédimentaires de l'Isère (Tableau 2).

La valeur des gradients horizontaux et verticaux est calculée à partir des coefficients d'une surface de tendance plane (spleen du 1^er degré) s'ajustant aux valeurs ponctuelles. À partir des deux gradients ainsi déterminés, le type de répartition des concentrations au sein de la section peut être correctement approché d'une manière synthétique par le rapport suivant (2) :

Le signe de ce ratio est donné par l'orientation du gradient latéral, puisque c'est ce dernier qui favorise ou non une surestimation de la concentration à partir d'un échantillon prélevé depuis une berge. Le signe du gradient vertical est, en effet, peu significatif. Sur cet axe, les gradients positifs faibles indiquent, avant tout, une suspension largement dominée par une suspension latérale.

La centrale hydroélectrique du Cheylas, située à environ 30 km en amont de la station, avec des restitutions hydrologiques biquotidiennes en rive gauche, pourrait peut-être expliquer les modifications des gradients de turbidité. Il possible également que les méandres successifs précédant la station hydrométrique favorisent, en fonction de certaines situations hydrologiques et hydrodynamiques, des répartitions particulières de la concentration. En revanche, le passage d'un mode de suspension à un autre n'est pas expliqué par des variations nettes de la répartition des champs de vitesse au sein de la section. Le tracé des courbes isotaches reste très stable et montre des vitesses maximales invariablement placées, non loin de la surface, entre 40 et 50 m de la rive gauche.

L'origine des eaux écoulées (pluviale, nivale, pluvio-nivale...) est, à ce stade, encore difficile à déterminer avec précision. Mais une séparation des eaux au sein de la section mouillée n'est guère envisageable, car la minéralisation des eaux présente toujours une très grande homogénéité spatiale.

Différents modèles régressifs multivariés ont été testés afin de cerner les variables susceptibles d'expliquer au mieux ce paramètre. Trois variables jouent, d'une manière hautement significative (R²=0,88), sur la nature de la répartition des concentrations au sein de la section (équation (3)).

L'équation (3) indique qu'une hausse du débit, et/ou une augmentation de la concentration, facilitent l'apparition d'un gradient latéral positif (les concentrations augmentent en allant vers la rive droite). Ce gradient sera d'autant plus accentué que ces variations coı̈ncident avec un débit réduit, puisque la vitesse moyenne de l'écoulement est alors plus faible. C'est sans doute la conséquence d'une influence plus marquée des restitutions du Cheylas sur l'hydrodynamique de l'écoulement lorsque le niveau de l'Isère est bas. À l'inverse, les effets des lâchers sont atténués lorsque le débit initial est plus important.

Dans la mesure où ces trois variables interviennent dans l'explication des variations spatiales des concentrations, nous avons choisi de les intégrer dans un modèle linéaire. La concentration moyenne réelle au sein de la section est alors approchée à partir de l'équation (4) :

Au-delà d'un coefficient de corrélation élevé (R²=0,987), la prise en compte de la dynamique hydrologique et des concentrations, aisée à appréhender avec des mesures en continu, permet d'envisager une quantification plus robuste des flux de MES à partir d'un prélèvement unique.