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Comptes Rendus

Erratum à l'article intitulé Contribution à l'étude de la vitesse critique d'érosion des sols cohésifs [C. R. Geoscience 336 (2004) 561–566]
Comptes Rendus. Géoscience, Volume 338 (2006) no. 16, pp. 1268-1269.
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Published online:
DOI: 10.1016/j.crte.2006.09.004

Julien Gargani 1

1 7, allée des Glycines, 92260 Fontenoy-aux-Roses, France
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JO  - Comptes Rendus. Géoscience
PY  - 2006
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PB  - Elsevier
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Julien Gargani. Erratum à l'article intitulé Contribution à l'étude de la vitesse critique d'érosion des sols cohésifs [C. R. Geoscience 336 (2004) 561–566]. Comptes Rendus. Géoscience, Volume 338 (2006) no. 16, pp. 1268-1269. doi : 10.1016/j.crte.2006.09.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/geoscience/articles/10.1016/j.crte.2006.09.004/

Version originale du texte intégral

Les modifications suivantes sont à apporter au bilan des forces :

Ffrottement=τπr22
FD=CDπr22ρfVfluide2
L'équation d'équilibre (2) devient :
43πr3(ρpρf)gsinβ+CDπr2ρfVfluide22=τcritπr22
La contrainte critique (3) étant :
τcrit1=CDρfVfluide2ρfhg2cosϕtanϕCtanϕ
la vitesse critique d'érosion (4) est désormais :
Vfluide=12πνr(112cosϕtanϕ)(Δ)0,26πρfr2(112cosϕtanϕ)
avec
Δ=(12πνr)2(112cosϕtanϕ)24×[0,13πρfr2(112cosϕtanϕ)(43π(ρpρf)r3gsinβ+14πρfhgr2cosϕtanϕ+Ctanϕπr22)]
Nous avons simulé, par ailleurs, le cas où une force f(1/r) s'applique aux particules, en plus des autres forces. La vitesse critique (5) est alors :
Vfluide=12πνr(112cosϕtanϕ)(Δ2)0,26πρfr2(112cosϕtanϕ)
avec
Δ2=(12πνr)2(112cosϕtanϕ)24[0,13πρfr2(112cosϕtanϕ)(43π(ρpρf)r3gsinβ+14πρfhgr2cosϕtanϕ+Ctanϕπr22f(1/r))]

Fig. 1

Vitesse critique pour un substrat cohésif : C=30 kPa (trait au-dessus), C=0 kPa (trait en dessous). ϕ=10°, ν=1 kgm−1s−1, ρp=2600 kgm−3, h=1 m.

Critical velocity for a cohesive substrate: C=30 kPa (line above), C=0 kPa (line below). ϕ=10°, ν=1 kgm−1s−1, ρp=2600 kgm−3, h=1 m.

Fig. 2

Vitesse critique pour un substrat cohésif : influence d'une force en A0/r2, en A0/r et en A0/r.

Critical velocity for a cohesive substrate: influence of a force proportional to A0/r2, A0/r and A0/r.

Fig. 3

Influence de l'angle de friction : ϕ=10° et ϕ=5°.

Influence of the friction angle: ϕ=10° and ϕ=5°.

Fig. 4

Influence de la viscosité dynamique : ν=1 kgm−1s−1 et ν=1,2 kgm−1s−1.

Influence of the dynamic viscosity: ν=1 kgm−1s−1 and ν=1.2 kgm−1s−1.


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