Nous classifions les variétés projectives complexes X pour lesquelles il existe un point a tel que l'éclatement de X en a soit une variété de Fano. Nous en déduisons qu'en dimension supérieure ou égale à trois, la quadrique est la seule variété complexe X pour laquelle il existe deux points distincts a et b tel que l'éclatement de X de centre {a,b} soit une variété de Fano.
We classify complex projective manifolds X for which there exists a point a such that the blow-up of X at a is Fano. As a consequence, we get that, in dimension greater or equal than three, the quadric is the only complex manifold X for which there exists two distinct points a and b such that the blow-up of X with center {a,b} is Fano.
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Laurent Bonavero 1 ; Frédéric Campana 2 ; Jarosław A. Wiśniewski 3
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Laurent Bonavero; Frédéric Campana; Jarosław A. Wiśniewski. Variétés complexes dont l'éclatée en un point est de Fano. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 6, pp. 463-468. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02284-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02284-7/
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