Comptes Rendus
no. 9
Sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques
Andrea Surroca1
1 Équipe de théorie des nombres, Institut de mathématiques, Université de Paris VI, case 247, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 721-725.

On étudie l'ensemble des nombres algébriques de hauteur et de degré bornés où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques.

We study the set of algebraic numbers of bounded height and bounded degree where an analytic transcendental function takes algebraic values.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02335-X

Andrea Surroca 1

1 Équipe de théorie des nombres, Institut de mathématiques, Université de Paris VI, case 247, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
@article{CRMATH_2002__334_9_721_0,
     author = {Andrea Surroca},
     title = {Sur le nombre de points alg\'ebriques o\`u une fonction analytique transcendante prend des valeurs alg\'ebriques},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {721--725},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {9},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02335-X},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Andrea Surroca
TI  - Sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 721
EP  - 725
VL  - 334
IS  - 9
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02335-X
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_9_721_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Andrea Surroca
%T Sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 721-725
%V 334
%N 9
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02335-X
%G fr
%F CRMATH_2002__334_9_721_0
Andrea Surroca. Sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 721-725. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02335-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02335-X/

[1] S. Chern; J.D. Vaaler The distribution of values of Mahler's measure, J. Reine Angew. Math., Volume 540 (2001), pp. 1-47

[2] N.D. Elkies Rational points near curves and small nonzero |x3−y2| via lattice reduction, Algorithmic Number Theory, Leiden, 2000, Lectures Notes in Comput. Sci., 1838, Springer, Berlin, 2000, pp. 33-63

[3] F. Gramain Fonctions entières arithmétiques : un aperçu historique, Pub. IRMA-Lille, Vol. VI, Fasc. 2, n. 1, 1984

[4] F. Gramain; M. Mignotte; M. Waldschmidt Valeurs algébriques de fonctions analytiques, Acta Arith., Volume XLVII (1986), pp. 97-120

[5] T. Loher, Counting points of bounded height, Inauguraldissertation, Basel, 2001

[6] K. Mahler Lectures on Transcendental Numbers, Lectures Notes in Math., 546, Springer-Verlag, Berlin, 1976

[7] W. Schmidt Diophantine Approximations and Diophantine Equations, Lectures Notes in Math., 1467, Springer-Verlag, Berlin, 1991

[8] P. Stäckel Ueber arithmetische Eingenschaften analytischer Functionen, Math. Ann., Volume 46 (1895), pp. 513-520

[9] M. Waldschmidt Diophantine Approximation on Linear Algebraic Groups: Transcendence Properties of the Exponential Function in Several Variables, Grundlehren Math. Wiss., 326, Springer-Verlag, Berlin, 2000

Cité par Sources :

Commentaires - Politique