Réflexion entre deux diffusions conjuguées

Florin Soucaliuc

doi:10.1016/S1631-073X(02)02376-2

Réflexion entre deux diffusions conjuguées

Florin Soucaliuc ¹

¹ Laboratoire de mathématiques, bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 12, pp. 1119-1124.

Résumé
Abstract

Nous avions observé dans un travail précédent qu'un mouvement brownien réfléchi sur un mouvement brownien rétrograde indépendant est encore un mouvement brownien. Nous présentons ici la généralisation de ce résultat à des couples de diffusions conjuguées (qui sont aussi duales au sens de Siegmund).

We observed, in a previous work, that Brownian motion reflected on an independent time-reversed Brownian motion is again Brownian motion. We present the generalisation of this result to pairs of conjugate diffusions (which are also dual, in the sense of Siegmund).

Reçu le : 2002-03-14
Accepté le : 2002-03-14
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02376-2

Affiliations des auteurs :

Florin Soucaliuc ¹

¹ Laboratoire de mathématiques, bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

@article{CRMATH_2002__334_12_1119_0,
     author = {Florin Soucaliuc},
     title = {R\'eflexion entre deux diffusions conjugu\'ees},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1119--1124},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {12},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02376-2},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Florin Soucaliuc
TI  - Réflexion entre deux diffusions conjuguées
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 1119
EP  - 1124
VL  - 334
IS  - 12
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02376-2
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_12_1119_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Florin Soucaliuc
%T Réflexion entre deux diffusions conjuguées
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 1119-1124
%V 334
%N 12
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02376-2
%G fr
%F CRMATH_2002__334_12_1119_0

Florin Soucaliuc. Réflexion entre deux diffusions conjuguées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 12, pp. 1119-1124. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02376-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02376-2/

Bibliographie
Cité par

[1] E. Cépa Problème de Skorokhod multivoque, Ann. Probab., Volume 26 (1998) no. 2, pp. 500-532

[2] N. El Karoui; I. Karatzas A new approach to the Skorokhod problem and its applications, Stochastics Stochastics Rep., Volume 34 (1991), pp. 57-82 Correction in 36 (1991) 265

[3] N. Ikeda; S. Watanabe Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, North-Holland, Amsterdam, 1989

[4] H.P. McKean Skorokhod's stochastic integral equation for a reflecting barrier diffusion, J. Math. Kyoto Univ., Volume 3 (1963), pp. 85-88

[5] L.C.G. Rogers; D. Williams Diffusions, Markov Processes, and Martingales, Vol. II, Wiley Ser. Probab. Math. Statist., Wiley, New York, 1987

[6] D. Revuz; M. Yor Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, 1991

[7] D. Siegmund The equivalence of absorbing and reflecting barrier problems for stochastically monotone Markov processes, Ann. Probab., Volume 4 (1976) no. 6, pp. 914-924

[8] N. Skorohod Stochastic differential equations in bounded regions, Theory Probab. Appl., Volume VI (1961–1962) no. 1, pp. 264-274 VII (1) 7–23

[9] F. Soucaliuc, W. Werner, Remarks on reflecting Brownian motions, Elec. Comm. Probab. (2002), à paraître

[10] F. Soucaliuc; B. Tóth; W. Werner Reflection and coalescence between one-dimensional Brownian paths, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 36 (2000), pp. 509-536

[11] F. Soucaliuc, Réflexion, coalescence et retournement du temps pour certaines familles de diffusions, Thèse de doctorat, Université Paris-Sud, 2001

[12] B. Tóth Generalized Ray–Knight theory and limit theorems for self-interacting walks on $ℤ$ , Ann. Probab., Volume 24 (1996), pp. 1324-1367

Cité par Sources :

Commentaires - Politique