On se place dans un cadre de dépendance faible proposé par Doukhan et Louhichi dans [2]. On estime le saut au point de rupture, connu, de la fonction de régression du modèle Yn=m(Xn)+σ(Xn)εn. La suite est indépendante et identiquement distribuée (i.i.d.) et indépendante de la suite faiblement dépendante On énonce un théorème de limite centrale du saut.
Let be a stationary sequence governed by the model Yn=m(Xn)+σ(Xn)εn where is i.i.d. and independent from The latter sequence satisfy a weak dependence condition proposed by Doukhan and Louhichi in [2]. We provide a Central Limit Theorem for jumps in the regression function. Our method deals with linear local regression described in [4]. We use a variation on Lindeberg–Rio method as in [5].
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Patrick Ango Nze 1 ; Clémentine Prieur 2
@article{CRMATH_2002__335_3_267_0, author = {Patrick Ango Nze and Cl\'ementine Prieur}, title = {Estimation d'une rupture en d\'ependance faible}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {267--270}, publisher = {Elsevier}, volume = {335}, number = {3}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02460-3}, language = {fr}, }
Patrick Ango Nze; Clémentine Prieur. Estimation d'une rupture en dépendance faible. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 3, pp. 267-270. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02460-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02460-3/
[1] A triangular central limit theorem under a new weak dependence condition, Statist. Probab. Lett., Volume 47 (2000), pp. 61-68
[2] A new weak dependence condition and application to moment inequalities, Stochastic Proc. Appl., Volume 84 (1999), pp. 313-343
[3] Variable bandwidth and local linear regression smoothers, Ann. Statist., Volume 20 (1992), pp. 2008-2036
[4] G. Grégoire, Z. Hamrouni, Change point estimation by local linear smoothing, J. Multivariate Anal. (2001), à paraı̂tre
[5] Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants, Math. Appl., 31, Springer-Verlag, 2000
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