Nous étudions l'espace Pl(c,λ) des plongements symplectiques de la boule fermée de capacité c dans (S2×S2,(1+λ)ωst⊕ωst). Lorsque λ=0, nous montrons que cet espace se comporte comme les plongements différentiables ordinaires et a donc un type d'homotopie indépendant de la valeur de c ; nous montrons ensuite que si λ>0 l'application de restriction Pl(c′,λ)→Pl(c,λ) cesse d'être une équivalence d'homotopie quand c et c′ se trouvent de part et d'autre de la valeur λ.
We study the space Pl(c,λ) of symplectic embeddings of the closed ball of capacity c in (S2×S2,(1+λ)ωst⊕ωst). When λ=0, we show that this space behaves like the space of ordinary differential embeddings and hence that its homotopy type does not depend on c. When λ>0, we prove that the restriction Pl(c′,λ)→Pl(c,λ) is no longer a homotopy equivalence when c and c′ lie on different sides of the value λ.
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François Lalonde 1 ; Martin Pinsonnault 2
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François Lalonde; Martin Pinsonnault. Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 931-934. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02583-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02583-9/
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