L'indice d'un tour du cavalier

Alain Grigis

doi:10.1016/S1631-073X(02)02618-3

L'indice d'un tour du cavalier

Alain Grigis ¹

¹ Université Paris 13, Département de mathématiques, CNRS–UMR 7539, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 989-992.

Résumé
Abstract

Nous définissons un indice topologique pour un tour du cavalier sur un échiquier. A cet effet nous montrons que le graphe du cavalier se plonge naturellement dans le produit d'un carré par un tore de dimension deux. D'autre part nous exhibons d'autres symétries du graphe du cavalier sur un échiquier 10×10 torique.

We define a topological index for the knight's tour on a chessboard. In fact we show that the knight's graph can be immerged in the product of a square by a two-dimensional torus. We also point out new extra symmetries of the knight's graph on a 10×10 toric chessboard.

Reçu le : 2002-09-04
Accepté le : 2002-10-23
Publié le : 2002-11-23

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02618-3

Affiliations des auteurs :

Alain Grigis ¹

¹ Université Paris 13, Département de mathématiques, CNRS–UMR 7539, 99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse, France

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TY  - JOUR
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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Alain Grigis. L'indice d'un tour du cavalier. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 989-992. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02618-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02618-3/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Euler, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres, Année 1759, Vol.15, Berlin, 1766, pp. 310–337

[2] A. Grigis Triangulation du tore de dimension 4, Geom. Dedicata, Volume 69 (1998), pp. 121-139

[3] W.W. Rouse Ball; H.S.M. Coxeter Mathematical Recreations and Essays, Dover, New York, 1987

[4] A.-T. Vandermonde, Mémoires de l'Académie des Sciences, Année 1774, Paris

Cité par Sources :

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