Comptes Rendus
no. 9-10
Théorie des nombres
Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Jean-Louis Nicolas1 ; Jean-Pierre Serre2
1 CNRS, université de Lyon, institut Camille Jordan, Mathématiques, 69622 Villeurbanne cedex, France
2 Collège de France, 3, rue dʼUlm, 75231 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 9-10, pp. 449-454.

Nous complétons une Note antérieure en donnant la structure de lʼalgèbre de Hecke relative aux formes modulaires modulo 2 de niveau 1 : elle est isomorphe à lʼalgèbre de séries formelles F2[[x,y]], où x=T3 et y=T5.

We show that the Hecke algebra for modular forms mod 2 of level 1 is isomorphic to the power series ring F2[[x,y]], where x=T3 and y=T5.

Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2012.03.019

Jean-Louis Nicolas 1 ; Jean-Pierre Serre 2

1 CNRS, université de Lyon, institut Camille Jordan, Mathématiques, 69622 Villeurbanne cedex, France
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Jean-Louis Nicolas; Jean-Pierre Serre. Formes modulaires modulo 2 : structure de lʼalgèbre de Hecke. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 350 (2012) no. 9-10, pp. 449-454. doi : 10.1016/j.crma.2012.03.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2012.03.019/

[1] F.S. Macaulay, Algebraic Theory of Modular Systems, Cambridge Tract, vol. 19, Cambridge, 1916, seconde édition, avec une introduction par P. Roberts, Cambridge, 1994.

[2] J.-L. Nicolas; J.-P. Serre Formes modulaires modulo 2 : lʼordre de nilpotence des opérateurs de Hecke, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 350 (2012) no. 7–8, pp. 343-348 | DOI

[3] D.G. Northcott Injective envelopes and inverse polynomials, J. London Math. Soc. (2), Volume 8 (1974), pp. 290-296

[4] J.-P. Serre Lectures on NX(p), AK Peters, CRC Press, Taylor & Francis, 2012

[5] http://math.univ-lyon1.fr/~nicolas/polHecke.html

Cité par Sources :

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