Le champ d'un scalaire fluctuant obtenu par Simulation Numérique Directe (DNS) dans un écoulement cisaillé homogène est subdivisé en régions de taille finie dans lesquelles il varie de manière monotone. Ces régions sont appelées éléments de dissipation et sont identifiées par calcul des trajectoires normales aux surfaces iso-scalaires à partir de chaque point de grille jusqu'à ce que des points minimum et maximum soient atteints. Deux paramètres décrivent les propriétés statistiques des éléments de dissipation assez bien : la distance linéaire entre les points maximum et minimum et la valeur absolue de la différence scalaire en ces points. La fonction densité de probabilité conjointe de ces paramètres se décompose en une fonction densité de probabilité conditionnelle de la différence scalaire et de la fonction densité de probabilité marginale de la distance entre les points minimum et maximum, ce dernier étant l'objet de cette étude.

Pour la fonction distribution d'échelles de longueur, une équation d'évolution stochastique à été obtenue dans un précédent papier. Ceci implique la coupure et la reconnection d'éléments linéaires et l'effet de la diffusion moléculaire. L'équation est une équation intégrale qui doit être résolue numériquement. Dans ce papier nous montrons comment des simulations unidimensionnelle de profils scalaires générés aléatoirement pourraient illustrer les processus de coupure et de reconnection ainsi que la dérive et la disparition de petits éléments par diffusion moléculaire. La fonction distribution obtenue à partir de la simulation montre un bon accord avec la fonction distribution prédite. On en conclut que la distance moyenne entre points extrêmes est de l'ordre de l'échelle de Taylor.

Publié le : 2006-08-01
DOI : 10.1016/j.crme.2006.07.006

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TY  - JOUR
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Norbert Peters; Lipo Wang. Dissipation element analysis of scalar fields in turbulence. Comptes Rendus. Mécanique, Observation, analysis and modelling in complex fluid media, Volume 334 (2006) no. 8-9, pp. 493-506. doi : 10.1016/j.crme.2006.07.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.07.006/