Comptes Rendus
no. 1
Sur l'η-expansion infinie
Pierre-Louis Curien1
1 PPS, case 7014, CNRS & Université Paris-7, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 77-82.

Nous donons deux caractérisations de l'ordre sur les arbres de Böhm induit par le modèle D∞, dont l'une est nouvelle et formalise une propriété de continuité de l'η-expansion infinie : 𝒜⪯ ^ ∞ ℬ si pour tout approximant fini A de 𝒜, il existe un approximant fini B de ℬ tel que A est un sous-arbre de B, modulo une η-égalité finie et modulo un nombre fini d'η-expansions infinies de variables.

We give two characterizations of the ordering on Böhm trees induced by the D∞ model, one of which formalizes a continuity property of infinite η-expansion: 𝒜⪯ ^ ∞ ℬ if for any finite approximant A of 𝒜 there exists a finite approximant B of ℬ such that A is a sub-tree of B, modulo finitely many η-equalities and finitely many infinite η-expansions of variables.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02095-2
Pierre-Louis Curien 1

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Pierre-Louis Curien. Sur l'$ \mathbf{\eta }$-expansion infinie. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 1, pp. 77-82. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02095-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02095-2/

[1] R. Amadio; P.-L. Curien Domains and Lambda-Calculi, Cambridge University Press, 1998

[2] H. Barendregt The Lambda Calculus; Its Syntax and Semantics, North-Holland, 1984

[3] M. Hyland A syntactic characterization of the equality in some models of lambda calculus, J. London Math. Soc., Volume 2 (1976), pp. 361-370

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[5] R. Nakajima Infinite normal forms for the λ-calculus, Proc. Symposium on λ-Calculus and Computer Science, Roma, Lect. Notes in Comput. Sci., 37, Springer-Verlag, 1975

[6] S. Ronchi della Rocca Basic lambda-calculus, Course Notes for a Summer School in Chambéry, 1996

[7] C. Wadsworth The relation between computational and denotational properties for Scott's D-infinity models of the lambda-calculus, SIAM J. Comput., Volume 5 (1976), pp. 488-521

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