Integer matrix factorization for mesh defect detection

Francesca Rapetti; François Dubois; Alain Bossavit

doi:10.1016/S1631-073X(02)02318-X

Integer matrix factorization for mesh defect detection
[Factorisation matricielle à nombres entiers pour détecter des défaults dans les maillages]

Francesca Rapetti ¹ ; François Dubois ² ; Alain Bossavit ³

¹ Laboratoire de mathématiques J.A. Dieudonné, CNRS & Université de Nice et Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire des applications scientifiques du calcul intensif, CNRS, bat. 506, Université Paris Sud, 91403 Orsay, France
³ EdF, Division recherche et développement, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 8, pp. 717-720.

Abstract (VO)
Résumé

The topological features of a given domain $Ω$ in $ℝ^{3}$ are here analyzed by means of the homology groups of first and second order. Algebraic topology together with a particular $𝒬ℛ$ type factorization in $ℤ$ can be used to know whether $Ω$ is connected and simply connected, as well as to check if a given discretization of $Ω$ by means of simplices has been correctly realized.

Les caractéristiques topologiques d'un domaine $Ω$ de $ℝ^{3}$ sont analysées ici à l'aide des groupes d'homologie du premier et second ordre. La topologie algébrique et une factorization particulière de type $𝒬ℛ$ dans $ℤ$ peuvent être utilisées afin de savoir si $Ω$ est connexe et simplement connexe, de même que pour vérifier si une discrétisation de $Ω$ par éléments simpliciaux a été bien réalisée.

Accepté le : 2002-02-04
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02318-X

Affiliations des auteurs :

Francesca Rapetti ¹ ; François Dubois ² ; Alain Bossavit ³

¹ Laboratoire de mathématiques J.A. Dieudonné, CNRS & Université de Nice et Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France
² Laboratoire des applications scientifiques du calcul intensif, CNRS, bat. 506, Université Paris Sud, 91403 Orsay, France
³ EdF, Division recherche et développement, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart cedex, France

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Francesca Rapetti; François Dubois; Alain Bossavit. Integer matrix factorization for mesh defect detection. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 8, pp. 717-720. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02318-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02318-X/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Bossavit Computational Electromagnetism: Variational Formulations, Complementarity, Edge Elements, Academic Press, New York, 1998

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Cité par 4 documents. Sources : Crossref, zbMATH

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