Une alternative sur l'entropie des groupes

Vincent Guirardel

doi:10.1016/S1631-073X(02)02365-8

Une alternative sur l'entropie des groupes

Vincent Guirardel ¹

¹ Institut Fourier, UMR 5582, BP 74, Université Grenoble 1, 38402 Saint-Martin d'Hères cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 743-746.

Résumé
Abstract

On démontre l'alternative suivante : ou bien il existe un groupe de type fini à croissance exponentielle et à entropie nulle, ou bien il existe une constante universelle M>0 qui minore les entropies de tous les groupes hyperboliques non élémentaires à centralisateurs cycliques et celle de leurs sous-groupes non élémentaires.

We prove the following alternative: either there exists a finitely generated group with exponential growth whose entropy is zero, or there exists a universal constant M>0 such that the entropy of all non-elementary hyperbolic groups with cyclic centralizers and their non-elementary subgroups is at least M.

Reçu le : 2002-03-13
Accepté le : 2002-03-18
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02365-8

Affiliations des auteurs :

Vincent Guirardel ¹

¹ Institut Fourier, UMR 5582, BP 74, Université Grenoble 1, 38402 Saint-Martin d'Hères cedex, France

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Vincent Guirardel. Une alternative sur l'entropie des groupes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 743-746. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02365-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02365-8/

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