Explicit presentations for the dual braid monoids

Matthieu Picantin

doi:10.1016/S1631-073X(02)02370-1

Explicit presentations for the dual braid monoids
[Présentations pour les monoı̈des de tresses duaux]

Matthieu Picantin ¹

¹ SDAD, Département de mathématiques, Université de Caen, 14000 Caen, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 843-848.

Résumé
Abstract

Birman, Ko et Lee ont introduit un nouveau monoı̈ de $ℬ_{n}^{*}$ —avec une présentation explicite—dont le groupe de fractions est le groupe $ℬ_{n}$ des tresses à n brins. Suivant une nouvelle approche proposée avec Digne et Michel, Bessis a défini un monoı̈ de de tresses dual pour tout groupe d'Artin–Tits de type de Coxeter fini généralisant le cas du type A. Ici, nous donnons une présentation explicite de ce monoı̈de de tresses dual pour les groupes d'Artin–Tits de type B et D, et nous étudions la combinatoire des structures de Garside sous-jacentes.

Birman, Ko and Lee have introduced a new monoid $ℬ_{n}^{*}$ —with an explicit presentation—whose group of fractions is the n-strand braid group $ℬ_{n}$ . Building on a new approach by Digne, Michel and himself, Bessis has defined a dual braid monoid for every finite Coxeter type Artin–Tits group extending the type A case. Here, we give an explicit presentation for this dual braid monoid in the case of types B and D, and we study the combinatorics of the underlying Garside structures.

Accepté le : 2002-03-04
Publié le : 2002-04-12

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02370-1

Affiliations des auteurs :

Matthieu Picantin ¹

¹ SDAD, Département de mathématiques, Université de Caen, 14000 Caen, France

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Matthieu Picantin. Explicit presentations for the dual braid monoids. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 10, pp. 843-848. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02370-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02370-1/

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