Comptes Rendus
no. 12
Sur les polynômes d'Hermite d'une variable matricielle
Allal Bakali1 ; Taib Daâmache1
1 Laboratoire d'analyse, Département de mathématiques et d'informatique, Université Ibn Tofail, Faculté des sciences, BP 133, Kénitra, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 12, pp. 1051-1054.

Nous définissons les polynômes d'Hermite d'une variable matricielle. Nous utilisons les coefficients de la représentation essentielle du groupe « affine » matriciel, pour établir quelques propriétés importantes de ces polynômes et de leurs fonctions associées.

We define Hermite polynomials of a matrix argument. We use the coefficients of the “essential representation” of the affine group of transformation of ℝ m , to prove some important properties of those polynomes and their associated functions.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02383-X
Allal Bakali 1 ; Taib Daâmache 1

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[1] M. Akkouchi; A. Bakali; T. Daâmache Groupe affine et polynômes d'Hermite, Math. Rech. Appl., Volume 3 (2000)

[2] A. Bakali, Analyse harmonique sur les groupes ax+b matriciels, Thèse doctorat ès-sciences mathématiques, Université de Nancy I, 1984

[3] M. Duflo; C.C. Moore On the regular representation of a nonunimodular locally compact groups, J. Funct. Anal., Volume 21 (1976), pp. 209-243

[4] I. Khalil Sur l'analyse harmonique du groupe affine de la droite, Stud. Math., Volume 5 (1974), pp. 139-167

[5] N.Ja. Vilenkin Fonctions spéciales et théorie de la représentation des groupes, Dunod, Paris, 1969

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