We study here the nonhomogeneous Neumann problem in the half-space with N⩾2. We give in Lp theory, with 1<p<∞, a basic existence and regularity results in weighted Sobolev spaces.
Nous étudions ici le problème non homogène de Neumann dans le demi-espace avec N⩾2. Nous donnons des résultats fondamentaux d'existence et de régularité en théorie Lp, avec 1<p<∞, dans des espaces de Sobolev avec poids.
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Chérif Amrouche 1
@article{CRMATH_2002__335_2_151_0, author = {Ch\'erif Amrouche}, title = {The {Neumann} problem in the half-space}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {151--156}, publisher = {Elsevier}, volume = {335}, number = {2}, year = {2002}, doi = {10.1016/S1631-073X(02)02428-7}, language = {en}, }
Chérif Amrouche. The Neumann problem in the half-space. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 2, pp. 151-156. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02428-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02428-7/
[1] Laplace equation in the half space with a nonhomogeneous Dirichlet boundary condition, Math. Bohem., Volume 126 (2001) no. 2, pp. 265-274
[2] Espaces de Sobolev avec poids pour l'équation de Laplace dans le demi-espace, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 328 (1999), pp. 221-226
[3] Espaces de Sobolev avec poids. Application au problème de Dirichlet dans un demi-espace, Rend. Sem. Univ. Padova, Volume 46 (1971), pp. 227-272
Cited by Sources:
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