Comptes Rendus
no. 11
Étale covers of affine spaces in positive characteristic
[Revêtements étales des espaces affines en caractéristique positive]
Kiran S. Kedlaya1
1Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 921-926

We prove that every projective, geometrically reduced scheme of dimension n over an infinite field k of positive characteristic admits a finite morphism over some finite radicial extension k′ of k to projective n-space, étale away from the hyperplane H at infinity, which maps a chosen Weil divisor into H and a chosen smooth geometric point of X not on the divisor to some point not in H.

Nous prouvons que tout schéma projectif, géométriquement réduit de dimension n sur un corps infini k de caractéristique positive admet un morphisme fini aprés extension finie radicielle k′ de k, vers l'espace projectif de dimension n, étale sauf sur l'hyperplan H a l'infini, qui envoie dans H un diviseur de Weil choisi et un point géométrique lisse choisi de X en-dehors du diviseur sur un point en-dehors de H.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02587-6

Kiran S. Kedlaya  1

1 Department of Mathematics, University of California, Berkeley, CA 94720, USA 
Kiran S. Kedlaya. Étale covers of affine spaces in positive characteristic. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 11, pp. 921-926. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02587-6
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[4] K.S. Kedlaya Finiteness of rigid cohomology with coefficients, Preprint, arXiv | arXiv

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