Le transformé de Lévy d'un mouvement brownien B est le mouvement brownien $\mathrm{B}{\text{'}}_t={\int }_0^t\mathrm{sign}{B}_s\mathrm{d}{B}_s$ ; appelons Bⁿ le mouvement brownien obtenu à partir de B en itérant n fois la transformation de Lévy. Nous montrons que, presque sûrement, l'ensemble des instants t où l'un au moins des Bⁿ s'annule est dense dans l'axe des temps ${ℝ}_{+}$.

Reçu le : 2002-12-16
Accepté le : 2003-01-31
Publié le : 2003-03-15
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00083-9

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TY  - JOUR
AU  - Marc Malric
TI  - Densité des zéros des transformés de Lévy itérés d'un mouvement brownien
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 499
EP  - 504
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PB  - Elsevier
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Marc Malric. Densité des zéros des transformés de Lévy itérés d'un mouvement brownien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 6, pp. 499-504. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00083-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00083-9/