Propriétés génériques des trajectoires singulières

Yacine Chitour; Frédéric Jean; Emmanuel Trélat

doi:10.1016/S1631-073X(03)00252-8

Contrôle optimal

Propriétés génériques des trajectoires singulières

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Yacine Chitour ¹ ; Frédéric Jean ² ; Emmanuel Trélat ¹

¹ Univ. Paris-Sud, Labo. AN-EDP, Math., UMR 8628, bat. 425, 91405 Orsay cedex, France
² ENSTA, UMA, 32, bd Victor, 75015 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 1, pp. 49-52.

Résumé
Abstract

Nous énonçons des résultats de généricité des trajectoires singulières en géométrie sous-riemannienne : génériquement (au sens de la topologie de Whitney) toute trajectoire singulière est d'ordre minimal et de corang 1, et en particulier n'est pas de Goh si le rang de la distribution est supérieur ou égal à 3. Nous étendons ces résultats aux systèmes affines en le contrôle.

We give genericity results for singular trajectories in sub-Riemannian geometry: generically (in the sense of the Whitney topology), every singular trajectory is of minimal order and of corank 1 and in particular is not of Goh type if the rank of the distribution is greater or equal to 3. We extend these results to control-affine systems.

Reçu le : 2003-05-19
Accepté le : 2003-05-20
Publié le : 2003-06-19

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00252-8

Affiliations des auteurs :

Yacine Chitour ¹ ; Frédéric Jean ² ; Emmanuel Trélat ¹

¹ Univ. Paris-Sud, Labo. AN-EDP, Math., UMR 8628, bat. 425, 91405 Orsay cedex, France
² ENSTA, UMA, 32, bd Victor, 75015 Paris, France

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TY  - JOUR
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Yacine Chitour; Frédéric Jean; Emmanuel Trélat. Propriétés génériques des trajectoires singulières. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 1, pp. 49-52. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00252-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00252-8/

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Cité par Sources :

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