Comptes Rendus
no. 4
Équations aux dérivées partielles
Des vortex fractionnaires pour un modèle Ginzburg–Landau spineur

Présenté par : Haïm Brezis

Stan Alama1 ; Lia Bronsard1
1 Department of Mathematics, McMaster University, Hamilton, Ontario L8S 4K1, Canada
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 243-247.

Récemment, des modèles Ginzburg–Landau avec spineur ont été développés afin de tenir compte des effets ferromagnétiques et antiferromagnétiques observés dans les supraconducteurs à haute temperature ainsi que dans les condensats de Bose–Einstein. Nous montrons que les minimiseurs ont de nouveaux type de vortex ayant des degrés fractionnaires et un spin non-nul au coeur.

Recent papers in the physics literature have introduced spin-coupled (or spinor) Ginzburg–Landau models for complex vector-valued order parameters in order to account for ferromagnetic or antiferromagnetic effects in high-temperature superconductors and in optically confined Bose–Einstein condensates. In this Note we observe that such models can lead to new types of vortices, with fractional degree and non-trivial core structure.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00342-X
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Stan Alama; Lia Bronsard. Des vortex fractionnaires pour un modèle Ginzburg–Landau spineur. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 4, pp. 243-247. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00342-X. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00342-X/

[1] S. Alama, L. Bronsard, Half-integer vortices in superconductors with antiferromagnetic interactions, in preparation

[2] S. Alama, L. Bronsard, Vortices and the lower critical field for a Ginzburg–Landau model of superconductors with ferromagnetic interactions, Prépublication, 2003

[3] S. Alama, L. Bronsard, On the second critical field for a Ginzburg–Landau model with ferromagnetic interactions, Prépublication, 2003

[4] F. Bethuel; H. Brezis; F. Hélein Ginzburg–Landau Vortices, Birkhäuser, Boston, 1994

[5] T. Isoshima; K. Machida Axisymmetric vortices in spinor Bose–Einstein condensates under rotation, Phys. Rev. A, Volume 66 (2002), p. 023602

[6] A. Knigavko; B. Rosenstein Spontaneous vortex state and ferromagnetic behavior of type-II p-wave superconductors, Phys. Rev. B, Volume 58 (1998), pp. 9354-9364

[7] E. Sandier Lower bounds for the energy of unit vector fields and applications, J. Func. Anal., Volume 152 (1998), pp. 379-403

[8] I. Shafrir L∞ approximation for minimizers of the Ginzburg–Landau functional, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 321 (1995), pp. 705-710

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