Comptes Rendus
no. 7
Partial Differential Equations
A semilinear non-classical pseudodifferential boundary value problem in the Sobolev spaces
[Un problème aux limites semilinéaire non-classique pour des opérateurs pseudodifférentiels dans les espaces de Sobolev]

Présenté par : Louis Nirenberg

Youri V. Egorov1 ; Nguyen Minh Chuong2 ; Dang Anh Tuan3
1 Laboratoire des mathématiques pour l'industrie et la physique, UMR 5640, UFRMIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse, France
2 Institute of Mathematics, NCST, PO Box 631, BoHo, 10000 Hanoi, Viet Nam
3 Faculty of Mathematics–Mechanics–Informatics, Hanoi National University, 334 Nguyen Trai Str., Thanh Xuan, Hanoi, Viet Nam
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 7, pp. 451-456.

On étudie la résolution d'un problème aux limites semilinéaire non-classique pour des opérateurs pseudodifférentiels dans les espaces de Sobolev Hl,p,q, 1<p<∞, munis de normes dépendant d'un paramètre complexe q.

We study the solvability of a semilinear non-classical pseudodifferential boundary value problem in the Sobolev spaces Hl,p,q, 1<p<∞, depending on a complex parameter q.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.08.006
Youri V. Egorov 1 ; Nguyen Minh Chuong 2 ; Dang Anh Tuan 3

1 Laboratoire des mathématiques pour l'industrie et la physique, UMR 5640, UFRMIG, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse, France
2 Institute of Mathematics, NCST, PO Box 631, BoHo, 10000 Hanoi, Viet Nam
3 Faculty of Mathematics–Mechanics–Informatics, Hanoi National University, 334 Nguyen Trai Str., Thanh Xuan, Hanoi, Viet Nam 
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Youri V. Egorov; Nguyen Minh Chuong; Dang Anh Tuan. A semilinear non-classical pseudodifferential boundary value problem in the Sobolev spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 7, pp. 451-456. doi : 10.1016/j.crma.2003.08.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.08.006/

[1] R.A. Adams Sobolev Spaces, Academic Press, 1975

[2] S. Agmon; A. Douglis; L. Nirenberg Comm. Pure Appl. Math. (1959), pp. 624-727

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[4] Nguyen Minh Chuong, Dang Anh Tuan, Preprint 2002/28, Institute of Mathematics, Hanoi, 2002

[5] Nguyen Minh Chuong, Tran Tri Kiet, Preprint 2003/04, Institute of Mathematics, Hanoi, 2003, Uspekhi Mat. Nauk (in Russian), submitted for publication

[6] K. Deimling Nonlinear Analysis, Springer-Verlag, 1985

[7] Yu.V. Egorov; V.A. Kondratiev Mat. Sb., 78(120) (1969) no. 1, pp. 148-176

[8] Yu.V. Egorov; Nguyen Minh Chuong Uspekhi Mat. Nauk 53, 324 (1998) no. 6, pp. 249-250

[9] Yu.V. Egorov Mat. Sb., 73 (1967), pp. 356-374

[10] Tran Tri Kiet, Preprint 2003/03, Institute of Mathematics, Hanoi, 2003, Differentsial'nye Uravneniya (in Russian), submitted for publication

[11] F. Treves Introduction to Pseudodifferential and Fourier Integral Operators, Plenum Press, New York, 1982

[12] Le Quang Trung Uspekhi Mat. Nauk, 44 (1989) no. 5, pp. 169-170

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